Une division remarquable

Les nombres peuvent parfois révéler des particularités très surprenantes et certains mathématiciens passent leur vie à les chercher. C'est notamment le cas d'une division, celle de 1 par  9801. Le résultat donne (presque) tous les nombres entiers à la suite de 00 à 99. (résultat du calcul dans le complément de l'anecdote).

Sources

Commentaires préférés

Orus96

Orus96

C'est fou !! Faut le trouver !!
realoded

realoded

Ça peut servir le jour de son anniversaire. Mais j'ai pas souvent autant d'invités...et encore moins de gros gâteau. Ok je sors.
Dragonlyon

Dragonlyon

Effectivement, avec 9801, ça marche dans les deux sens... C'est dingue... Surtout d'avoir pensé à chercher ça...

Tous les commentaires

yorkmout08

yorkmout08

Anecdote fausse ! Après avoir fait le calcul sous Mathematica on s'aperçoit qu'il manque 98. Dommage c'était bien tenté..
cyber74

cyber74

Sans aller aussi loin, allez voir sur Wolfram alpha : http://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2F9801 et cliquez sur more digits...
gperuch

gperuch

C'est bien vrai il manque le 98, pour vérifier il y a une petite calculatrice de précision http://blaisefacy.free.fr/zonefw/logiciels/CalculatriceW.exe qui fait ça très bien Sinon il y a excel: En A1 vous mettez 1, en B1 vous mettez =ENT(A1/9801) et C1 =MOD(A1;9801) En A2 vous mettez =C1*10, en B2 vous mettez =ENT(A2/9801) et C2 =MOD(A2;9801) vous sélectionnez la ligne 2 et vous la recopier 200 fois vers le bas et vous voyez qu'il manque le 98 Donc sauf erreur de ma part, cette anecdote est fausse ainsi que les démonstrations mathématiques qui ont suivit dans ce post
LeClecle

LeClecle

Super utile pour draguer les filles...
gilleshim

gilleshim

Il manque le 98 (vérifié) donc anecdote pas tout à fait exacte...
lili26

lili26

Lol : )
Goundy.Mouro

Goundy.Mouro

En partant de 11 Septembre 2001 et fessant un simple multiplication on trouve une étrange coïncidence... 11092001 * 11 = 122012011 = Décembre/2012/11 a 10 jours près le jour prédis par les Mayas :) Je viens de découvrir ça y a un instant ;) Maintenant la question est : Qui as raison ?? Les Mayas ou les Maths..?? :)
arnaudsm2

arnaudsm2

désolé de bafouer un tel travail mais en réfléchissant en equation on se dit que si 1/9801=0,001... alors 1/0,001= le diviseur , et a l'aide d'une calculatrice précise on peut trouver 9801 en 5sec
Dragonlyon

Dragonlyon

Alors à tous les matheux et leur calculatrice qui arrondi... Mon erreur a été révélée peu de temps après mon premier commentaire, c'était dû à une erreur dans le complément de l'anédocte, un 9018 à la place de 9801... Deuxième petite chose pour ceux qui disent qu'il manque le 98... Non, il est bel et bien présent, pour preuve (si votre calculatrice arrondie), tapez votre décimale entière et sans faute, et multipliez la par 9801, vous trouverez 1... Testé et approuvé par mes soins (bon ok, j'ai pas le BAC, mais bon ça vaut ce que ça vaut).
guiizeppe

guiizeppe

Chapeau l'artiste :)
zaymyr

zaymyr

On apprend les maths au collège pour la logique qui en découle elle forme ta pensée. Ce qui est moins bien c'est que des personnes qui ne sont pas à l'aise avec cette forme d'esprit sont contraint de l'utiliser. je pense que si on laissait l'esprit de certain évoluer sans les contraindre dans cette logique on aurait des belles surprises.
Cholera

Cholera

sympa :) y à aussi 111 111 111 * 111 111 111 = 12345678987654321
Hubo_el_toro

Hubo_el_toro

un kaprekar c pas un gâteau ? ;o) allez je sors avec le sourire les matheux.
cyber74

cyber74

C'est faux il ne produit pas 998. De même 1/81 ne produit pas 8 : (=0.01234567901...) Si vous voulez voir le comment du pourquoi c'est ici : http://youtu.be/daro6K6mym8
Pmynon2

Pmynon2

Pour une fois, les chiffres m'interessent :)
Sinan.Aulnay

Sinan.Aulnay

Je sais pas si vous l'avez remarquer mais C'est aussi valable si l'on divise 2/9801 mais la on obtiens que des chiffres paires..soit: 02 04 06 et ainsi de suite.. Par contre si l'on divise 3/9801 on obtient que des chiffres impaires soit: 01 03 06 etc etc
Benjir

Benjir

Olympiades de mathématiques de 1ère S cette année, 4ème exercice -- Trouver un nombre entier dont la racine avait pour décimales la date du jour. (21/03/2012 si je me rappelle bien, donc en décimales 21032012). Évidemment nous avons été guidés, mais les nombres auquels nous étions rendus étaient trop grands pour être vérifier à la calculette (des grandes puissances de 10). Et donc on peut trouver quel nombre a une racine qui a pour décimales les nombres que l'on veux! C'est juste incroyable les maths :D Et on peut pas toujours tout faire à la calculette
pauline2912

pauline2912

trop fort!!!!!!!
jibey

jibey

Mais c'est quoi un nombre "paprika" ?
golden21

golden21

je tenais juste à faire remarquer aux quelques "prétentieux" qui pensent que tout le monde peut trouver ce genre de propriétés que ça dépend de l'époque !! Dites vous bien que la très grande majorité des propriétés mathématiques, utiles ou non, furent découvertes il y a longtemps, qd il n'y avait pas de calculette. C'était donc loin d'être aussi bidon que vous le pensez car il fallait avoir une connaissance théorique très approfondie pour découvrir et démontrer de nombreuses propriétés. Concernant celle de l'anecdote je n'ébauches sais rien, mais je parle du cas général.
niamor2

niamor2

et qu'y a-t-il après le 99 ?
DELTACORPS

DELTACORPS

[quote=Jjeh]Ouais et t'aurait pu peindre un bleu Klein aussi?[/quote]j'adore !
djibe

djibe

Le principe est simple. Tu prend un nombre original. 0,000102030405060708091011121314.....98 99 Et tu le multiplie par 1. Puis tu vois ce qu'il se passe. Tu obtiens 9801 et ensuite tu dis : " la division de 1 par 9801 est très très particulière ..... Etc " La seule chose sympa c'est que le résultat donne un chiffre rond ( 9801 ) mais le calcul à sans doute était fait dans ce sens.
conandu11

conandu11

bon ben pour relativiser je dirai : bravo...faut vraiment s ennuyer un max pour aller faire une telle recherche...en tout cas merci je me coucherais moins con
DaftCoke2

DaftCoke2

2^1/3 n'est pas un réel. Bonne chance pour construire un cube de cette dimension... :)