Et hop, encore un truc qui sert à rien xD

Je veux pas faire mon rabat joie, mais c'est bidon. On part de 0.00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 , que l'on multiplie par 10^200. On a donc 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99/10^200, en simplifiant on arrive à 1/9801. De plus 9801 et le carré de 99, or 98 + 01 = 99. 9801 est donc un nombre de Keprekar. Bref, j'aurais pu trouver ce résultat depuis longtemps.

Tout comme 11111 multiplier par lui meme 11111 = 123454321.

En mathématiques, les mystères sont faits pour être levés. La question est de savoir s'il est plus fascinant de garder le mystère intact ou si au contraire l'explication est plus belle que le mystère lui-même. En l'occurrence, ici, pas beaucoup d'investigation pour comprendre (un niveau fin collège suffit). Cette "régularité" est due à celle de l'écriture décimale de 1/99 (0.1010101.... à l'infini) et au développement de (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. Je m'explique : 9801=99^2. Donc 1 / 9801 = 1/99 x 1/99. Or, 1/99 = 0.101010101 .... Ensuite, on remarque simplement que cette régularité est transposée lorsque l'on l'élève au carré car (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 donc 0.101 x 0.101 = (0.1+0.001) ^2 = 0.1^2 + 2 x 0.001 x 0.1 + 0.001^2 = 0.01 + 0.002 + 0.00001 = 0.010201. On voit déjà apparaître le début de la régularité. La suite de la démonstration se fait aisément par récurrence (niveau Terminale) mais on peut comprendre que dans 0.10101^2=(0.1+0.001+0.00001)^2, le double produit s'ajoutera au 0.000001 précédent car (a+b+c)^2 = (a+b)^2 + 2bc + 2ac + c^2 = 0.010201 + 2x0.00001+2x0.0000001+0.000000001= 0.102030101 et ainsi de suite. Désolé pour la mise en page, l'éditeur LaTeX eût été plus adéquate.

Je n'ai jamais pecho avec un nombre de Kaprekar, par contre j'ai appris les 333 premières décimales de Pi et ça fait son petit effet sur les sapiosexuels.^^

J'ai une question étrange (qui j'j'espère va être comprehensible) : Si on refait cette opération en utilisant une autre base, mettons la base 12, est ce que on aurait aussi un résultat avec la meme suite de nombres (de 0 a 100, ou 120 peut-être ?) ?

le soir quand les chercheurs rentrent chez eux: -Coucou chéri qu'est ce que tu as fait aujourd'hui? -J'ai trouvé trois nombres de plus!

tant mieux si ça plait à ceux qui passent leur vie à chercher ça!

Après 99 on retrouve 00 01 02 03 04 05 06 etc... et il manquera systématiquement 98 aux itérations suivantes ! On peut vérifier cela sans calculette avec la méthode que j'ai déjà expliqué dans un post précédent.

Super anecdote!! en effet, il manque le 98 mais je comprend mieux pourquoi... et ce que le resultat va jusque la ou il depasse 100???? je cherche mais ma calculatrice nest pas assez puissante!! <3

Si le 98 n'apparaît pas c'est simplement à cause de l'arrondissement au dernier nombre.

C'est quand même plus évolué que d'écrire soleil et elle bese

Nous obtenons un résultat presque semblable lorsque l'on divise 1 par 81, En effet 1/81= 0.1234567890123.... 1/891=0.00112233445566...

C'est pas utile dans la vie quotidienne mais ça apprend des choses ;-)

Au passage pour l'anecdote 9801/9=1089, les chiffres ce sont inverser :)

Je parie que vous aussi vous avez essayé.

Je ne sais pas si le plus stupide est de faire le calcul bêtement sur sa calculatrice ou le fait que des hommes aient passés énormément de temps à chercher un résultat, qui est, cela dit en passant, sans aucun intérêt.

Ça sert peut etre pas a grand chose, mais cela reste quand meme tres interessant.. ;-)

99x99 = 9801 Voila une explication

Celui qui a trouvé ça ,a tout mon respect...

Euh le problème c'est que je n'ai absolument rien compris

Encore des gens payés pour faire de la m..; :D

C'est un truc de malade les mathématiques c'est pour sa que je les adore x) !

Et il me semble qu'en divisant 1 par 1089, soit ce même nombre retourné, on a tous les multiples de 9 à la suite après la virgule.

Vous fournissez l'aspirine ?

@confusion, On retrouve le meme type de résultat avec les carrés des nombres composés uniquement de "1" ;)

Rappelons que l’essence même des mathématiques remonte aux origines des civilisations humaines. Le besoin de compter pour échanger, pour mesurer le temps ou pour retrouver, grâce à la géométrie, des parcelles de terres cultivables inondées par le Nil… Les grecs ont "inventé" la logique, une branche des mathématiques, qui a permis de conceptualiser la notion du raisonnement déductif. A chaque époque, l’humanité s’est forcée à résoudre des problèmes de plus en plus abstraits afin de perfectionner l’ingénierie et ainsi se simplifier la vie au quotidien. Chaque avancée repose toujours sur un problème résolu ou en passe de l’être. Ces mécanismes prévalent encore de nos jours. Des problèmes historiques à résoudre, sept ont été jugés problèmes du millénaire. Le second le plus compliqué était la « conjecture de Poincaré » et a été résolue entre 2002 et 2007 par Grigori Perelman (les 3 papiers sont consultables sur Arxiv). Le problème le plus important reste « l’hypothèse de Riemann », un papier est sorti sur Arxiv le 3 juillet 2013 réalisé par Agostino Prastano (The Riemann Hypothesis Proved). Ces problèmes du millénaires rapportent 1 million de dollars américains s’ils sont résolus (plus une médaille de Fields si le mathématicien a moins de 40 ans). Pour info, Perelman a refusé les deux. Par ailleurs, les actuelles avancées en mathématiques sont stimulées par le besoin de fournir de nouveaux outils aux Physiciens théoriques pour la réalisation d’une "théorie du tout" et notamment la conception d’une théorie de la gravité quantique. (Voir la théorie de la gravité quantique à boucles Carlo Rovelli, ou les travaux mathématiques d’Alain Connes sur les algèbres non commutatives par exemple). Mais encore de nombreux travaux dans le domaine de l’informatique quantique où tout reste encore à préciser et je passe sur bien des domaines. Pour terminer, je tiens à préciser à toutes les sceptiques du fil de discussion que les mathématiques restent et resteront le moteur du développement futur de nos sociétés ainsi que de nos avancées technologiques voire philosophiques. Ouvrez simplement les yeux et tentez de repérer autour de vous ce qui n’est pas gouverné par les mathématiques…

Il manque le 98 car le 99 est l'arrondi du dernier chiffre, sans l'arrondi, on aurait bien le 98 manquant, a la place du 99