Quelques précisions : Il faut savoir tout d'abord que tout nombre entier s'exprime comme un produit de nombres premiers. Par exemple 21 est le produit de 7 et 3, 21=7*3. Ou encore 75=3*5*5. Ce produit est unique, c'est à dire que par exemple pour 21, il n'existe pas d'autres nombres premiers que 3 et 7 dont il est produit. Cette action de chercher pour un nombre les nombres premiers dont il est produit s'appelle "la décomposition en produit de facteurs premiers". Seulement voilà : autant il est très facile de décomposer un nombre comme 21, autant quand le nombre est très grand ça devient une autre paire de manche ! Et c'est sur ce fait là que repose le système RSA. Un peu d'explication : Alice veut recevoir un message de Bob. Elle prend alors un nombre qui est produit de DEUX nombres premiers. Par exemple 21=3*7. 21 sera ce qu'on appelle "la clé publique" qui sera accessible à tout le monde. Le couple (3,7) sera "la clé privée" que seule Alice connait. Bob se servira de la clé publique pour crypter son message. Il l'envoie à Alice, laquelle le décrypte grâce à la clé privée. Le message ne peut se décrypter qu'avec la clé privée (on appelle ça un cryptage asymétrique, c'est à dire que la clé qui permet de crypter n'est pas la même que celle qui permet de décrypter) ! Donc même si le message est intercepté par quelqu'un, il ne lui servira à rien tant qu'il n'a pas la clé privée. Par contre s'il réussi à décomposer 21 (clé publique accessible à tout le monde) en 3 et 7, il aura donc trouvé la clé privée et pourra décrypter... Voilà pour le principe. Évidemment dans la réalité on prend des nombres beaucoup plus grand que 21... Ps : Le nom "RSA" vient des initiales des noms de ses inventeurs : Ronald Rivest, Adi Shamir et Leonard Adleman.

Un nombre premier : nombre qui ne peut être divisé que par lui même et par 1. Exemple : 3 / 5 / 7....71 / 73.... 1 n'en n'est pas un.

Un nombre premier n'est divisible que par 1 et lui même. Ça c'est facile à comprendre, mais, blonde que je suis, je voudrais qu'on m'explique pourquoi "1" n'est pas un nombre premier...

1 2 3 5 7 11 13 17 19 23 31 37 41 43 47 etc

A noté qu'il est interdit par la loi de déterminer un nombre premier.

Vitesse air ou sol ? Car ça change tout...

Merci beaucoup adrien59 et titi18000, je me coucherais moins bête et aussi moins blonde! Car j'ai bien compris vos explications. Comme quoi les maths bien expliquées c'est d'une évidente clarté!

Quelques précisions : Il faut savoir tout d'abord que tout nombre entier s'exprime comme un produit de nombres premiers. Par exemple 21 est le produit de 7 et 3, 21=7*3. Ou encore 75=3*5*5. Ce produit est unique, c'est à dire que par exemple pour 21, il n'existe pas d'autres nombres premiers que 3 et 7 dont il est produit. Cette action de chercher pour un nombre les nombres premiers dont il est produit s'appelle "la décomposition en produit de facteurs premiers". Seulement voilà : autant il est très facile de décomposer un nombre comme 21, autant quand le nombre est très grand ça devient une autre paire de manche ! Et c'est sur ce fait là que repose le système RSA. Un peu d'explication : Alice veut recevoir un message de Bob. Elle prend alors un nombre qui est produit de DEUX nombres premiers. Par exemple 21=3*7. 21 sera ce qu'on appelle "la clé publique" qui sera accessible à tout le monde. Le couple (3,7) sera "la clé privée" que seule Alice connait. Bob se servira de la clé publique pour crypter son message. Il l'envoie à Alice, laquelle le décrypte grâce à la clé privée. Le message ne peut se décrypter qu'avec la clé privée (on appelle ça un cryptage asymétrique, c'est à dire que la clé qui permet de crypter n'est pas la même que celle qui permet de décrypter) ! Donc même si le message est intercepté par quelqu'un, il ne lui servira à rien tant qu'il n'a pas la clé privée. Par contre s'il réussi à décomposer 21 (clé publique accessible à tout le monde) en 3 et 7, il aura donc trouvé la clé privée et pourra décrypter... Voilà pour le principe. Évidemment dans la réalité on prend des nombres beaucoup plus grand que 21... Ps : Le nom "RSA" vient des initiales des noms de ses inventeurs : Ronald Rivest, Adi Shamir et Leonard Adleman.

Chiffres, formules, calculs, maths. Après plusieurs relectures de l'anecdote et consultations des sources, je suis toujours perdu. Pas de doutes, avec les nombres, premiers ou non, je serais toujours dans les derniers.

Comme d'habitude, dès que l'on parle de nombre premier je suis toujours aussi larguée.

J'aimerai que l'on vérifie cette partie de l'anecdote où l'auteur affirme qu'il existe une formule pour trouver les nombres premiers (bien qu'elle soit inconnue). Dans mes souvenir aucune preuve rigoureuse n'a été produite pour démontrer l'existence seulement de cette formule. Et donc rien ne prouverai qu'un jour on soit capable de comprendre la logique des nombre premier.

Encore mieux, étant donné qu'on ne sait pas bien dire si on nombre est premier ou pas, il n'est pas utile de n'utiliser que des nombres premiers pour le cryptage. Utiliser des nombres pseudo-premiers (ça a un sens précis mais disons dans le sens où tout algorithme actuel prendra une plombe à vous dire s'il l'est ou pas) est très largement suffisant.

Un nombre premier n'est divisible que par 1 et lui même. Ça c'est facile à comprendre, mais, blonde que je suis, je voudrais qu'on m'explique pourquoi "1" n'est pas un nombre premier...

D'ailleurs n'est-ce pas le sujet d'un des problèmes du millénaire qui dit que les nombres premiers seraient répartis d'une certaines manière ? Fait observé par un mathématicien qui s'ennuyait lors d'une conférence et qui écrivait à la suite les nombres premiers et il en dégageait des formes géométrique. Source : SCMB

Un nombre premier : nombre qui ne peut être divisé que par lui même et par 1. Exemple : 3 / 5 / 7....71 / 73.... 1 n'en n'est pas un.

Pour ceux qui souhaiterais en savoir plus sur ce type de cryptage, je vous invite a rechercher "chiffrement RSA" sur votre amis google ;)

J'ai toujours été le dernier a comprendre cette histoire de calcul des nombres premiers .. Pour moi les premiers ça a toujours été : 1,2,3,4,5,6,7,8,9

Il y a la loi de réciprocité quadratique (de Gauss) qui lie deux nombres premiers et qui dit que un nombre premier peut être exprimés par le carré à un multiple près d'un autré nombre premier

Et le jour où on va savoir faire ça, ça va être la révolte partout !

De Polignac c'est amusé à caractériser les nombres premiers par couple : -Nombres premiers jumeaux : ils me différent que de 2, cette distance de 2 est la plus petite distance entre deux nombre premiers (3,5,7,11 et 13) -Nombres premiers cousins : ils correspond à un écart de 4 -Nombres premiers sexy : ils correspondent à un écart de 6 (leurs nom vient d'une proximité phonétique entre six et sex)