D'ailleurs, le jeu qu'il y a au niveau du frein du mètre n'est pas accidentel, il permet de garantir une mesure exacte quel que soit ce qu'on mesure. Le frein en métal a une épaisseur qui viendra fausser la mesure selon qu'on mesure en "tirant" (par exemple si je veux mesurer un meuble) ou en "poussant" (par exemple en mesurant un mur). Le jeu au niveau du frein permet donc de compenser ça. Accessoirement il est donc important, si on veut une mesure exacte, de bien pousser ou tirer le mètre ruban.

C'est vrai qu'il s'agit d'une différence sensible, mais dans la réalité, si vous utilisez vraiment un mètre ruban pour mesurer une distance de 50m, je pense que vous aurez de toute façon une incertitude d'au moins 2cm liées aux difficultés de mesure (tension du mètre, irrégularité du terrain...)

Même pour une classe III, moins d'un demi-millimètre d'écart par mètre me semble tout à fait acceptable pour travailler dans la construction ou même dans l'usinage de pièce en bois. Les écarts liés à la prise de mesure et aux erreurs de l'opérateur me semblent largement supérieures (un crayon à papier c'est déjà un trait entre 0,2 et 0,5 mm...). Et j'ose espérer que si on veut faire des mesures de plus de 10 mètres, on n'utilise pas un mètre ruban mais un laser. Et si on veut faire des petites mesures très précises, on n'utilise pas un mètre ruban mais un pied à coulisse.

De toute façon tout le monde le sais que les mathématiques c'est pas une science exact...

Oui, enfin, sur les chantiers pour de telles mesures on utilise surtout des lasers.

Quid de l'incertitude de mesure ?

Pour aller un peu plus loin: c'est une erreur très courante (y compris chez les pros), mais il n'est pas tout à fait approprié d'exprimer une exactitude sous la forme "plus ou moins". En effet, la dispersion d'une série de mesure obéit à une loi de distribution statistique (souvent la loi dite "normale"), qui est donc caractérisé par: - la valeur la plus fréquente, comparable a une moyenne. C'est cette valeur qu'on considère comme étant la mesure finale. - l'écart type. C'est l'amplitude avec laquelle les mesure "s'étale" autour de la moyenne. L'écart type, c'est la fameuse "incertitude de mesure". Dans le cas d'une dispersion de type loi normale, on a: - 68% des mesures qui sont comprises dans un intervalle de plus ou moins 1 écart type -95% des mesures dans l'intervalle plus ou moins 2 écart type -99.7% des mesures dans l'intervalle plus ou moins 3 écart type - etc etc, sans jamais atteindre 100% (il y a toujours l'éventualité d'une mesure aberrante) Pour être rigoureux, on doit donc associer a une incertitude exprimée sous la forme "plus ou moins" le nombre d'écart-type (1, 2, ou 3 dans mon exemple ci-dessus). Ce nombre s'apelle le "facteur d'élargissement" souvent nommé "K". Je prend un exemple. Un fabriquant de mètre à ruban vend sont produit avec un certificat sur lequel on lit "incertitude de +/-1mm k=3". Un autre fabriquant quant à lui vend un mètre beaucoup moins cher pour lequel il indique une incertitude de +/-1mm k=1. On pourrait croire qu'ils sont équivalents, mais le premier est pourtant bien meilleur :) Bref, un outil de mesure sérieux doit mentionner une incertitude exprimée en écart type.

PS : le lien Wiki donné plus haut me gène, et elle le dit elle-même ; et j’en ai remis une couche dans la discussion associée à la page Wiki. Il faut mieux regarder cette page : https://fr.wikipedia.org/wiki/Qualit%C3%A9_m%C3%A9trologique_d%27un_appareil_de_mesure

Intéressant de voir que les pouces sont divisés en base 32 (5 divisions par 2) alors que les centimètres le sont en base 10.

Tant qu’on garde le même mètre; peu importe sa précision les mesures toujours bonnes

Je me pose la question de savoir si il y a beaucoup de situations où on mesure une distance de 50 m avec un mètre à ruban

Un outil de base comme le mètre ruban paraît d'une utilisation évidente, mais comme pour beaucoup de choses, si on entre dans le détail, on découvre des petites nuances qui ont leur importance et qui une fois maîtrisées changent tout. Je soumets cette vidéo pratique sur l'utilisation du mètre ruban : https://www.youtube.com/watch?v=R1sQLwLi96c Et puisqu'on parle de mètre, je suggère à celles et ceux qui ne la connaîtraient pas encore de se pencher sur l'histoire incroyable qui a aboutit à l'établissement du mètre-étalon en 1889, avec l'épopée des astronomes Delambre et Méchain, digne d'un scenario de film d'aventure ! cf. https://www.youtube.com/watch?v=uq5AKUdpsHQ

Même pour une classe III, moins d'un demi-millimètre d'écart par mètre me semble tout à fait acceptable pour travailler dans la construction ou même dans l'usinage de pièce en bois. Les écarts liés à la prise de mesure et aux erreurs de l'opérateur me semblent largement supérieures (un crayon à papier c'est déjà un trait entre 0,2 et 0,5 mm...). Et j'ose espérer que si on veut faire des mesures de plus de 10 mètres, on n'utilise pas un mètre ruban mais un laser. Et si on veut faire des petites mesures très précises, on n'utilise pas un mètre ruban mais un pied à coulisse.

C'est vrai qu'il s'agit d'une différence sensible, mais dans la réalité, si vous utilisez vraiment un mètre ruban pour mesurer une distance de 50m, je pense que vous aurez de toute façon une incertitude d'au moins 2cm liées aux difficultés de mesure (tension du mètre, irrégularité du terrain...)

D'ailleurs, le jeu qu'il y a au niveau du frein du mètre n'est pas accidentel, il permet de garantir une mesure exacte quel que soit ce qu'on mesure. Le frein en métal a une épaisseur qui viendra fausser la mesure selon qu'on mesure en "tirant" (par exemple si je veux mesurer un meuble) ou en "poussant" (par exemple en mesurant un mur). Le jeu au niveau du frein permet donc de compenser ça. Accessoirement il est donc important, si on veut une mesure exacte, de bien pousser ou tirer le mètre ruban.