Pi serait-il un nombre normal et univers ?

Le nombre Pi est "suspecté" par les mathématiciens d'être ce que l'on appelle un nombre univers. Cela signifie que toute suite de chiffres, quelle que soit sa taille, se trouverait dans ses décimales. Ainsi votre numéro de téléphone, votre date de naissance, votre ADN et même tous les écrits passés ou à venir (convertis en chiffres) s'y trouveraient.

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adrien59

adrien59

En fait la propriété de nombre univers n'est pas si exceptionnelle que ça. Il est facile, si l'on a un peu de vécu mathématique de démontrer qu'il existe une infinité de nombres univers. Et je dirais même plus, une infinité non dénombrable (c'est à dire qu'il y en a tellement qu'il vous serait impossible de les énumérer, même par la pensée, contrairement par exemple aux nombres entiers, 1, 2, 3,...,25,... qui par nature même viennent d'être énumérés) de ceux-ci existe. À vrai dire presque tout nombre réel est univers. Mais ce qui vous empêche de le voir c'est le fait de ne savoir penser finalement qu'à des nombres simples, les fractions, tandis qu'il y a quantité de nombres plus compliqués (mais en même temps plus simples car complets : il n'y a pas de trou dans l'ensemble des nombres réels tandis que tout nombre ne peut pas s'écrire comme une fraction, le nombre pi par exemple, d'après le théorème de Lambert). La bonne façon de voir un nombre c'est de le voir comme une infinité de chiffres qui peuvent à la limite être nuls ou tout le temps les mêmes, périodiquement au bout d'un certain moment (ce qui nous redonne les fractions). Il y a donc une infinité de nombres univers, mais pourquoi diable sommes-nous incapables de montrer qu'un nombre en particulier ne l'est pas ? Cela tient au manque d'information que nous avons sur tout nombre qui n'est pas suffisamment simple, dans le cas de pi c'est que nous n'avons pas encore de formule le décrivant adaptée à la question de son universalité, et pourtant ce n'est pas faute d'avoir essayé, confer le mathématicien autodidacte Ramanujan. Et même si l'on parle ici du nombre pi, je tiens à attirer votre attention sur un nombre autrement plus intéressant : la constante oméga de Chaitin. Je vous laisse vous renseigner.
bast34

bast34

Un nombre univers qui donne du fil à retordre aux mathématiciens d'aujourd'hui alors qu'il fût découvert il y a bien longtemps par Archimede lui même.
Blackmane

Blackmane

Pour pouvoir prouver cela les mathématiques doivent encore beaucoup évoluer. En effet contrairement a une croyance commune les mathématiques sont encore moins d'être parfaitement connues ! Pour exemple la suite de syracuse un problème vieux de 2000 ans dont on n'a toujours pas trouver de démonstrations , mais c'est problème sont justement moteurs de recherche et donc fondateur de nouveaux objets mathématiques! ( Comme pour le grand théorème de fermat)

Tous les commentaires

Dzmz

Dzmz

Le terme "suspecté" me fait bien rire, a croire qu'il a fait quelque chose de mal !
coudy

coudy

jmcmb mais ma pauvre bouche de littéraire dira que pi est un nombre mystère et mythique à la fois. Que de nuits blanches que j'ai passées á cause des maths!
Blackmane

Blackmane

Pour pouvoir prouver cela les mathématiques doivent encore beaucoup évoluer. En effet contrairement a une croyance commune les mathématiques sont encore moins d'être parfaitement connues ! Pour exemple la suite de syracuse un problème vieux de 2000 ans dont on n'a toujours pas trouver de démonstrations , mais c'est problème sont justement moteurs de recherche et donc fondateur de nouveaux objets mathématiques! ( Comme pour le grand théorème de fermat)
BillBridge

BillBridge

Je confirme pour les dates de naissances, je me suis amusé à calculer un petit nombre de décimales avec un programme, ma date de naissances et celles de nombreux amis étaient présentes. Un chiffre passionnant.
eddybreton

eddybreton

Il y a un site internet qui te demande ta date de naissance et verifie si elle est dans les decimales connues a ce jour !
SpaghettiVolant

SpaghettiVolant

Donc si on ecrivait l'histoire de l'humanité avec une suite de chiffre, elle pourrait être comté comme ca au hasard d'une frequence d'un nombre univers?.. Oula dsl je suis parti trop loin là et je viens de me faire mal au cerveau.. Sinon anecdote qui me fait penser au singe automate qui tape au hasard sur une machine à ecrire et qui au final ecrit Hamlet.
blop78

blop78

ainsi Pi serait peut etre ami de Hollande, qui lui ausi est "normal"
tetapenser

tetapenser

Ça me dépasse légèrement.. Comment les mathématiciens arriveront-ils à savoir si Pi est effectivement un nombre univers?
lahcen

lahcen

les mathematiciens n'urinent pas, ils font Pi Pi :)
bast34

bast34

Un nombre univers qui donne du fil à retordre aux mathématiciens d'aujourd'hui alors qu'il fût découvert il y a bien longtemps par Archimede lui même.
Erreur

Erreur

Pi est un véritable criminel des mathématiques ! On le suspecte d'être un nombre univers mais on le soupçonne aussi d'être un nombre normal !