Pi serait-il un nombre normal et univers ?

Le nombre Pi est "suspecté" par les mathématiciens d'être ce que l'on appelle un nombre univers. Cela signifie que toute suite de chiffres, quelle que soit sa taille, se trouverait dans ses décimales. Ainsi votre numéro de téléphone, votre date de naissance, votre ADN et même tous les écrits passés ou à venir (convertis en chiffres) s'y trouveraient.

Sources

Commentaires préférés

anthurium

anthurium

punaise j'ai rien pigé. c'est pas faute d'avoir essayer....
Dzmz

Dzmz

Le terme "suspecté" me fait bien rire, a croire qu'il a fait quelque chose de mal !
tetapenser

tetapenser

Ça me dépasse légèrement.. Comment les mathématiciens arriveront-ils à savoir si Pi est effectivement un nombre univers?

Tous les commentaires

adrien59

adrien59

@L'amiral, Fut un temps où l'on disait ça des nombres premiers.
L'amiral

L'amiral

C'est comme le calendrier Maya un nombre univers ? Ça fait couler beaucoup d'encre mais ça sert pas à grand chose !
adrien59

adrien59

@pange2b, Je ne vois pas en quoi c'est pareil. :/
adrien59

adrien59

@tartanpion, Non, ce n'est pas logique. Par exemple prends le nombre 0,24681012141618202224... formé d'une énumération des nombres pairs, il n'y a pas de redondance et pourtant il n'est pas univers (tu ne trouveras jamais 813 dedans par exemple). En fait, à vue de nez, plus de la moitié des suites de nombres finies ne s'y trouvent pas.
pange2b

pange2b

@Patatrac, en tant que nombre infini pi devrait contenir toute les variantes ..mais le fait que ce soit probable n'est pas une démonstration en soit. c'est un peu comme le "paradoxe du singe savant" pour ceux qui connaissent
bretonne56000

bretonne56000

@anthurium, ca me rassure!
mefi

mefi

oui bon... si ont demande a quelqu'un d'ecrire une suite de 1 million de chiffres... il en ressortira fatalement un numero de telephone ou une date de naissance...
adrien59

adrien59

En fait la propriété de nombre univers n'est pas si exceptionnelle que ça. Il est facile, si l'on a un peu de vécu mathématique de démontrer qu'il existe une infinité de nombres univers. Et je dirais même plus, une infinité non dénombrable (c'est à dire qu'il y en a tellement qu'il vous serait impossible de les énumérer, même par la pensée, contrairement par exemple aux nombres entiers, 1, 2, 3,...,25,... qui par nature même viennent d'être énumérés) de ceux-ci existe. À vrai dire presque tout nombre réel est univers. Mais ce qui vous empêche de le voir c'est le fait de ne savoir penser finalement qu'à des nombres simples, les fractions, tandis qu'il y a quantité de nombres plus compliqués (mais en même temps plus simples car complets : il n'y a pas de trou dans l'ensemble des nombres réels tandis que tout nombre ne peut pas s'écrire comme une fraction, le nombre pi par exemple, d'après le théorème de Lambert). La bonne façon de voir un nombre c'est de le voir comme une infinité de chiffres qui peuvent à la limite être nuls ou tout le temps les mêmes, périodiquement au bout d'un certain moment (ce qui nous redonne les fractions). Il y a donc une infinité de nombres univers, mais pourquoi diable sommes-nous incapables de montrer qu'un nombre en particulier ne l'est pas ? Cela tient au manque d'information que nous avons sur tout nombre qui n'est pas suffisamment simple, dans le cas de pi c'est que nous n'avons pas encore de formule le décrivant adaptée à la question de son universalité, et pourtant ce n'est pas faute d'avoir essayé, confer le mathématicien autodidacte Ramanujan. Et même si l'on parle ici du nombre pi, je tiens à attirer votre attention sur un nombre autrement plus intéressant : la constante oméga de Chaitin. Je vous laisse vous renseigner.
tartanpion

tartanpion

Si on part du principe que pi est un nombre infini sans redondance logique dans la suite de ses chiffres, ça me semble logique qu'on puisse y retrouver tout et n'importe quoi.
Patatrac

Patatrac

@pange2b, Qu'est ce que tu veux dire par là ?
Robinc

Robinc

@IbnAyoub, C'est vraiment Pi-toyable de dire ça.
bryan1209

bryan1209

Il vont mettre Pi en garde à vue...
norton

norton

" Que j'aime à faire apprendre un nombre utile aux sages ! Immortel Archimède , artiste , ingénieur , qui de ton jugement peut priser la valeur ? Pour moi ton problème eut de sérieux avantages !" Mais à quoi peut servir cette phrase ? À mémoriser Pi et ses 29 premières décimales ! Le nombre de lettres de chaque mot vous les donne : 3, 141592653589793238462643383279 . Le poème entier de Maurice Decerf , publié en 1906 et non achevé , permet si on le veut , de se rappeler d'encore davantage de chiffres du nombre Pi . Isaac Newton calcula 16 décimales en 1665 John Machin 100 en 1706 Jurij Véga 137en 1789 Le calcul des décimales de Pi s'emballa au XX ème siècle avec l'apparition de l'informatique ....passant de 2037 décimales en 1949 au milliard en 1989 ...je me suis arrêtée aux 2700 milliards de décimales , record établi par le programmeur Polytechnicien français Fabrice Bellard le 31/12/2009 après 131 journées de travail sur son ordinateur personnel ......
TIBO37

TIBO37

j ai rien pigé :-\
Dracouille

Dracouille

Quelque chose n'a de la valeur que si l'on veux bien lui en donné ...
pange2b

pange2b

d'un point de vue analytique pi est forcément un nombre univers. après le démontrer est autre chose. .n
Maiik89

Maiik89

l'Homme crée le nombre pour finalement se prendre la tête avec et ne pas réussir à trouver une fin c grave !!!!
amelief33

amelief33

ils en parlent dans la serie person of interest qui passait qui passait sur la TF1. C'est en autre grace a ce nombre que la machine de la serie fonctionne.
LibertyG100

LibertyG100

Si on pense a un très grand nombre, comme 4537853, si il est prèsent on ajoute 1, donc 45378531, alors il se trouveras a des centaines de milliers de decimales de la version initiale, c'est impressionnant comme un chiffre peut tous changer. Il doit exister parmis ces decimales une version infinie de cette meme derniere suite mais avec juste le dernier chiffre qui change (45378532, 45378533...)
IbnAyoub

IbnAyoub

Les mathématiciens sont des gens qui doivent vraiment se faire ch... le dimanche pour se poser des questions de la sorte !
stacy76

stacy76

dégoutée, toute ma famille y est sauf moi, bon peut être que je serai dans les 200 000 000 de décimales prochains :-(
Dzmz

Dzmz

@sarah333, Il faut taper Pi-search sur google je crois
sarah333

sarah333

@eddybreton, un lien ?! :-)
anthurium

anthurium

punaise j'ai rien pigé. c'est pas faute d'avoir essayer....
deather

deather

on se croirait dans matrix !