https://secouchermoinsbete.fr/89214-la-frontiere-est-plus-grande-quand-l-unite-de-mesure-est-petite

Du coup la longueur tend vers l'infinie a mesure que la "precision" augmente?

Après, tout dépends si on veut savoir combien de bornes on va faire si on.loge la côte à pieds, ou si on bosse pour faire une carte zoomable au micro près. Dans le premier cas l'approximation sera plus précise, et oui, et surtout plus utile. Dans le deuxième cas l'approche fractale sera la bonne, le côté utle m'échappe par contre.

Il y a un peu le même problème pour déterminer l'aire d'une zone géographique donnée. Si on veut prendre en compte le relief, on obtient une valeur plus grande, puisqu'une montagne a une plus grande surface qu'un terrain plat avec la même empreinte au sol. Mais on peut aussi augmenter en théorie la résolution infiniment et obtenir un nombre de plus en plus grand, si on prend en compte des collines, des fleuves, des habitations, des rochers de plus en plus petits, jusqu'à théoriquement mesurer 2 côtés un montant et un descendant sur chaque brin d'herbe. C'est un peu à la discrétion de celui qui fait les cartes, il n'y a pas vraiment de convention internationale que tous les géographes appliquent

En fait si l'on descent au niveau atomique il faut même envisager de tracer des lignes virtuelles entre les atomes qui sont éloignés les uns des autres...pour l'histoire de la flèche et du talon d'Achil c'est un jeu de l'esprit et de bornes...la flèche traverse bien le pied. Malheureusement...ou alors nous avons une chance quantique insensée et la flèche passe à travers...mais je joue pas!

très intéressant

Le saviez-vous? La moitié di littoral français se trouve dans le Finistère.

Et si tu essayes de parcourir la moitié du chemin qui te sépare de la porte, puis à nouveau la moitié restante, et ainsi de suite… tu n’arrives jamais.

Si c’est une fractale elle est donc infinie

C'est un peu comme le paradoxe d'Achille et la tortue.

Cette anecdote il me semble est vrai et fausse mathématiquement. En effet le fait d'utiliser une unité de mesure plus petite semble permettre d'avoir une précision accrue. En théorie c'est exact mais en appliquant cette méthode dans le réel nous arriverons à un résultat faut. Je sais que je vais pinailler sur un détail mais il me semble qu'à partir d'un certain seuil d'unités de mesure cela prends automatiquement des proportions en relation de cette unité. Pour effectuer une mesure dans un lieu ou d'une chose immuable qui ne change pas ça peut marcher (quoi que faudrait prendre en compte une éventuellement dérive ou usure). En ce qui concerne l'anecdote sur la mesure du littoral elle devient fausse si l'on prends en compte l'érosion faite par l'alternance des marrées. Plus l'unité de mesure est petite plus cela prends du temps. En partant du bas de la France (pays Basque) vous ne serez qu'à Bordeaux que votre calcul sera déjà plus qu'approximatif. En effet l'eau aura sûrement emmenée du sable ou en aura apportée faussant la précision du calcul. Malgré cela l'anecdote est très intéressante en terme de représentation et de réflexion. Merci

Du coup la longueur tend vers l'infinie a mesure que la "precision" augmente?

Après, tout dépends si on veut savoir combien de bornes on va faire si on.loge la côte à pieds, ou si on bosse pour faire une carte zoomable au micro près. Dans le premier cas l'approximation sera plus précise, et oui, et surtout plus utile. Dans le deuxième cas l'approche fractale sera la bonne, le côté utle m'échappe par contre.

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