Et en additionnant 1 à lui même, on finit aussi au bout d'un certain nombre de fois sur un nombre palindrome Ex 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=11

Ça me donne presque envie de donner le texte en DM à mes élèves de première...en leur demandant de créer un programme en langage Python qui permette de tester les nombres. Peut-être en se limitant à des entiers inférieurs à 100, au début.

Des fois on cherche des réponses là où il n’y en n’a pas. Je trouve plus beau des fois que certaines choses restent mystérieuses et sans réponse absolue.

Je ne comprends pas l' énoncé . . . Tous les numéros peuvent se lire dans les 2 sens et est donc un palindrome, non ?

Le nombre 9 possède de nombreuses propriétés mathématiques fascinantes, tant de point de vue arithmetique que geometrique (voire presque philosophique et spirituel) Je vous laisse découvrir par vous-mêmes ;)

Effectivement, puisqu'on peut aller aussi loin qu'on le souhaite dans l'algorithme, on peut se demander en quoi c'est remarquable. Statistiquement, on ajoute un chiffre à chaque opération. Ce qui complexifie la possibilité de tomber sur un palindrome "au hasard" de 1/9 toutes les deux opérations. Si on part d'un nombre à 2 ou 3 chiffres la probabilité de tomber "au hasard" sur un nombre palindrome dans l'algorithme est a peu près d'1/4 (somme de la série de 2/9^k). En partant d'un nombre à 4 ou 5 chiffres, c'est environ 1/36 et pour 6 ou 7 chiffres 1/324 (Je peux me tromper dans les valeurs comme dans le raisonnement, je suis un peu rouillé)

Chaque probleme a une solution S’il n’y a pas de solution, c’est qu’il n’y a pas de probleme

Il y a en variante le proverbe d'Einstein : il n'y a pas de problème, il n'y a que des solutions, et s'il n'y a pas de solution, c'est que le problème est mal posé... Qui a inspiré qui ? Le mystère reste entier...

Il y a pas mal de tours de magie avec ce genre de problème mathématiques de nombres, c'est très amusant et étonnant.

"Il n'y a pas de problème, il n'y a que des solutions. Et s'il n'y a pas de solution, c'est qu'il n'y a pas de problème..." Proverbe Shadok... ^^

Bah! Si ça peut servir à quelque chose, faut continuer à chercher pourquoi !

Le "autant de fois que nécessaire " me trouble un peu. S’il faut 700 000 opérations pour obtenir un nombre palindrome à partir d’un autre , alors (pour moi, c’est subjectif..) la magie se perd. Par contre, rencontrer son numéro de téléphone, suivi de sa date de naissance et celle de toute sa famille dans un ordre décroissant dans les décimales de pi.. ou tous les numéros gagnants du loto dans l’ordre depuis sa création, ça c’est possible a priori

Ça me donne presque envie de donner le texte en DM à mes élèves de première...en leur demandant de créer un programme en langage Python qui permette de tester les nombres. Peut-être en se limitant à des entiers inférieurs à 100, au début.

Des fois on cherche des réponses là où il n’y en n’a pas. Je trouve plus beau des fois que certaines choses restent mystérieuses et sans réponse absolue.

Amusement arithmétique ou problème mathématique insoluble? Pour qui la prochaine médaille Field? https://youtu.be/atKDrGedg_w

Et en additionnant 1 à lui même, on finit aussi au bout d'un certain nombre de fois sur un nombre palindrome Ex 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=11