Les additions qui donnent à coup sûr un nombre palindrome
En additionnant n'importe quel nombre et son miroir, et en répétant cette opération autant de fois que nécessaire, on obtient quasiment toujours un nombre palindrome (qui peut se lire dans les 2 sens). Par exemple, pour le nombre 59 : 59 + 95 = 154, 154 + 451 = 605, 605 + 506 = 1 111. Les scientifiques ne comprennent toujours pas pourquoi.
Et en additionnant 1 à lui même, on finit aussi au bout d'un certain nombre de fois sur un nombre palindrome
Ex 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=11
Agathe33
Ça me donne presque envie de donner le texte en DM à mes élèves de première...en leur demandant de créer un programme en langage Python qui permette de tester les nombres.
Peut-être en se limitant à des entiers inférieurs à 100, au début.
SimpleMind
Des fois on cherche des réponses là où il n’y en n’a pas. Je trouve plus beau des fois que certaines choses restent mystérieuses et sans réponse absolue.
Tous les commentaires
gabitom
Je ne comprends pas l' énoncé . . . Tous les numéros peuvent se lire dans les 2 sens et est donc un palindrome, non ?
Teterin
Le nombre 9 possède de nombreuses propriétés mathématiques fascinantes, tant de point de vue arithmetique que geometrique (voire presque philosophique et spirituel)
Je vous laisse découvrir par vous-mêmes ;)
lalilaurent
Effectivement, puisqu'on peut aller aussi loin qu'on le souhaite dans l'algorithme, on peut se demander en quoi c'est remarquable.
Statistiquement, on ajoute un chiffre à chaque opération. Ce qui complexifie la possibilité de tomber sur un palindrome "au hasard" de 1/9 toutes les deux opérations. Si on part d'un nombre à 2 ou 3 chiffres la probabilité de tomber "au hasard" sur un nombre palindrome dans l'algorithme est a peu près d'1/4 (somme de la série de 2/9^k). En partant d'un nombre à 4 ou 5 chiffres, c'est environ 1/36 et pour 6 ou 7 chiffres 1/324
(Je peux me tromper dans les valeurs comme dans le raisonnement, je suis un peu rouillé)
721
Chaque probleme a une solution
S’il n’y a pas de solution, c’est qu’il n’y a pas de probleme
Bidoux182
Il y a en variante le proverbe d'Einstein : il n'y a pas de problème, il n'y a que des solutions, et s'il n'y a pas de solution, c'est que le problème est mal posé...
Qui a inspiré qui ? Le mystère reste entier...
Kalvin
Il y a pas mal de tours de magie avec ce genre de problème mathématiques de nombres, c'est très amusant et étonnant.
Madbob44
"Il n'y a pas de problème, il n'y a que des solutions.
Et s'il n'y a pas de solution, c'est qu'il n'y a pas de problème..."
Proverbe Shadok... ^^
japprendsbienici
Bah! Si ça peut servir à quelque chose, faut continuer à chercher pourquoi !
Takamine41
Le "autant de fois que nécessaire " me trouble un peu.
S’il faut 700 000 opérations pour obtenir un nombre palindrome à partir d’un autre , alors (pour moi, c’est subjectif..) la magie se perd.
Par contre, rencontrer son numéro de téléphone, suivi de sa date de naissance et celle de toute sa famille dans un ordre décroissant dans les décimales de pi.. ou tous les numéros gagnants du loto dans l’ordre depuis sa création, ça c’est possible a priori
Agathe33
Ça me donne presque envie de donner le texte en DM à mes élèves de première...en leur demandant de créer un programme en langage Python qui permette de tester les nombres.
Peut-être en se limitant à des entiers inférieurs à 100, au début.
SimpleMind
Des fois on cherche des réponses là où il n’y en n’a pas. Je trouve plus beau des fois que certaines choses restent mystérieuses et sans réponse absolue.
latour
Amusement arithmétique ou problème mathématique insoluble?
Pour qui la prochaine médaille Field?
https://youtu.be/atKDrGedg_w
piotrek666
Et en additionnant 1 à lui même, on finit aussi au bout d'un certain nombre de fois sur un nombre palindrome
Ex 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=11
piotrek666
Agathe33
SimpleMind