Catastrophe cette anecdote. C’est totalement faux car l’énoncé est mal écrit. A corriger

"FF, FG et GF (F pour fille et G pour garçon). Le cas GG (2 garçons) est exclu puisqu’on sait qu’il y a au moins une fille." Dans ce cas là, pourquoi n'exclue t-on pas également le cas GF puisqu'on sait que le premier enfant est une fille ? Pour le coup ca ferait donc bien 50 %....

Personnellement je n’adhère pas, dans l’énoncé il n’est à aucun moment précisé que l’ordre importe, GF et FG sont donc la même proba, ce qui ramène à 50%.

Pas la peine d'appeler la SPA...

Bon... mon histoire de non influence des probabilités sur la réalité c'est sans compter sur Schrodinger et son fameux matou... D'ailleurs si quelqu'un sait s'il est finalement mort ou pas (depuis le temps...), je suis preneur...

Donc changer de porte ne changera rien. Ton exemple est en fait (c'est ma conviction) un contre-exemple d'une utilisation fallacieuse des probabilités. Je demande confirmation à 'Probas' s'il nous lit. Bonne année à tous !

Comme on dit des fois, les statistiques pour les statisticiens c'est comme les lampadaires pour les ivrognes, ils les soutiennent plus qu'ils ne les éclairent! ======> []

Bonne année 2018 à tous, que cette année nous permette de découvrir des choses aussi étonnantes que belles grâce aux anecdotes de SCMB. Que Dieu nous garde. Je termine par ces mots "tant qu'il y aura des gens qui aiment partager leur savoir et des gens qui voudront apprendre SCMB vivra

Je suis en conflit avec notre généticien a ce propos lol, je m explique : avec ma femme si on a une fille tout va bien elle sera normal ( en théorie) par contre si nous avons un garçon on a une chance sur 2 qu il soit handicapé. Et vu qu on a une chance sur 2 d avoir un garçon pour moi je dis avec conviction que j ai donc une chance sur 3 d avoir un enfant handicapé. Lui me répond que j'ai une chance sur 4......on peut m'éclairer ?

Ça casse ma tête. Maintenant je me couche plus fou.

Lune montante ou lune descendante ? Rapport au moment de l'ovulation ou quelques jours avant l'ovulation ? Ça aussi ça rentre dans les statistiques car les spermatozoides mâles sont plus rapides mais moins endurants alors que les spermatozoides femelles sont moins rapides mais plus endurantes. La nature est bien faite !

Et si ce sont des jumeaux

Pragmatiquement si je puis dire fg et gf c'est la même chose

En réalité cette statistique mathématique est fausse sur une application biologique. La probabilité qu'un spermatozoide soit mâle ou femelle lors de la fécondation est bien de 50% à l'échelle de l'espèce mais a bien des variantes géniques individuels entraînant des progénitures exclusivement masculines ou féminines dans les cas extrêmes

Bonjour à tous, je consulte régulièrement JMCMB depuis quelques années sans jamais avoir posté de commentaire, mais j'ai ressenti aujourd'hui l'utilité de créer un profil spécialement pour réagir à cette anecdote. Avant toute chose, je suis docteur en probabilités et je peux vous dire que j'en connais un rayon sur ce genre de problèmes. Je suis vraiment ravi que les mathématiques soient à l'honneur avec cette anecdote, mais je constate que le problème ne semble pas vraiment compris, ni même bien expliqué dans l'anecdote, pardon l'auteur. Si un couple a deux enfants, que l'un des deux (l'aîné ou le cadet, on ne sait pas) est une fille, alors il y a effectivement 2 chances sur 3 que l'autre enfant soit un garçon. En revanche, si on sait que c'est l'aîné qui est une fille, alors il y a 1 chance sur 2 que l'autre soit un garçon, idem si on sait que c'est le cadet. Comprenez-vous la subtilité ? Dans le premier cas, on ne connaît pas la position de la fille dans la famille, alors que dans le second cas, on la connaît (aîné ou cadet). Les résultats sont radicalement différents selon les deux formulations très proches (et qui peuvent sembler identiques, à tort, pour un public non initié), et il me semble important de le signaler dans l'anecdote. En fait je vais m'arrêter là parce que je pourrais écrire au moins 10 pages sur la chose, notamment avec des calculs détaillés mais accessibles, et plus rigoureux que la preuve proposée qui laisse un peu à désirer je trouver, notamment la probabilité se définit ici effectivement comme le nombre de cas favorables divisé par le nombre de cas possibles mais cela n'est vrai que parce que les cas d'origine sont tous équiprobables, c'est-à-dire que FF, FG, GF et GG ont tous une chance 1/4 d'apparaître, si l'on prend l'ordre d'apparition en compte. Bien sûr, j'ai conscience qu'une preuve mathématique rigoureuse n'a pas forcément sa place ici, que ce n'est pas vraiment le propos de l'anecdote, mais essayez tout de même de retenir la bonne chose, en prenant garde à l'énoncé. Si vous voulez plus de détails, faites me signe, je serais vraiment ravi de vous répondre.

Il ne faut pas confondre les probabilités et « la chance » telle que perçue dans la langage courant Probabilités, statistiques.. il y’a une definition et une formule, il faut appliquer c’est «  tout »

Je ne suis pas d’accord car FG et GF correspondent au même événement: avoir une fille et un garçon, et dans ce cas les deux seuls évènements possibles sont: FF et FG. La seule manière d’en faire deux événements différents serait de numéroter les enfants ainsi FG (enfant 1 = fille) serait différent de GF (enfant 1 = garçon). Mais même alors on n’aurait toujours que 2 possibilité puisqu’on connaît déjà le sexe du premier enfant: il ne reste ainsi que FF ou FG.

Bref une anecdote mal formulé et beaucoup de mélanges entre statistiques et probabilités. Bref je me coucherai pas moins bête la....

l'intitulé du paradoxe est mal formulé ce n'est pas "un couple a une fille, quelle est la probabilité que le deuxième soit un garçon" mais "un couple a une fille, quelle est la probabilité qu'il aient une fille et un garçon" en effet, à la naissance, la probabilité reste de 50% ( sauf cas exeptionnels non pris en compte pour la démonstration) pour les deux genres, car le hasard n'a pas de mémoire c'est mieux expliqué dans les liens

Si vous ne comprenez rien aux statistiques, je vous conseille une excellente chaîne Youtube : La statistique expliquée à mon chat. Vous trouverez des vidéos de qualité, avec des explications statistiques, tournée d'une façon à vulgariser au maximum, ce qui permet d'être à la portée de tout un chacun, à condition de ne pas regarder avec du popcorn dans les mains non plus... Mais je vous le conseille vraiment... Et au fait, bonne année... :-)

Jamais une anecdote ne m’aura tant donné mal à la tête ! J’ai deux garçons . Quelle est la probabilité que mon 3ème enfant soit une fille?

Ça se prend bien la tête sur cette anecdote... pour mieux comprendre, prenez 100 couples avec 2 enfants : vous aurez (theoriquement) 25 couples avec 2 filles, 25 couples avec 2 garçons et 50 couples avec 1 fille et 1 garçon. On retrouve donc bien les 2 chances sur 3 de l'anecdote : 50 couples sur 75 ayant un garçon (ainé ou cadet) ont aussi une fille (ainee ou cadette...). Est ce plus clair ?

He ne cherchez pas à prouver que l'anecdote est fausse. Elle est vraie et c'est démontré par À +B. C'est très contre intuitif c'est vrai.

Conneries que toutes ces statistiques... Si au départ les chances d'avoir un garçon ou une fille sont identiques (il semble qu'il y ait plus de garçons donc ça modifie un peu) et bien ce sera du 50/50 même si on a eu 40 filles avant ! C'est comme le loto : une chance sur 1 million de gagner, par exemple, et bien ce sera toujours une chance sur 1 million chaque jour, même si on joue tous les jours. Je ne vois pas pourquoi on se prend la tête avec ça ;) C'est un peu comme les catastrophes classifiées "centenales" : ça ne veut pas dire que ça arrive tous les cent ans ; ça veut dire qu'il y a une "probabilité" que ça arrive dans les cent ans... c'est à dire demain ou dans mille ans. Moi aussi je sais faire ce genre de probalités ;)

Des gens semblent effectivement voir du mal avec les probabilités, l'anecdote me semble donc etre dans le vrai ! (et c'est effectivement difficile quand on n'en a pas l'habitude). Un point assez important, c'est qu'il est aisé du surinterprété l'énoncé. Certains vont par exemple lire que "le premier enfant est une fille", auquel cas on a effectivement 1/2 d'avoir un garcon. Mais ca n'est pas ce qui est écrit, simplement qu'un enfant est une fille. A partir de la, on a donc éliminer GG, et l'information totale change, puisqu'une entité externe à modifier le jeu. Contrairement a ce que certains peuvent s'imaginer, il ne s'agit pas d'un langage statisticien sans réalité, c'est un cas pratique. Si on vous présente un couple avec deux enfant, et que vous voyez leur fille, vous aurez effectivement plus de chance de voir un garcon q'une autre fille (ce dernier pouvant etre plus jeune ou plus agé que ca soeur). Bien sur, ca n'aura aucune valeur sur un essai, mais si l'on vous montre une centaine de couple avec une fille et 2 enfants en tout, alors vous aurez des meilleurs résultats en prédisant à chaque fois qu'elle a un frere plutot qu'une soeur.

Tout est une question de choix de mots. Si l'anecdote disait "les chances que l'enfant soit une fille ou un garçon", c'est bien 50% (en gros juste pour l'un des enfant) mais si c'était "les chances qu'il y ai une fille ET un garçon" (en gros la combinaison F et G) ba là c'est 2/3.

Remarque mesquine que je me résous à faire, puisque personne ne s'en est encore aperçu: 2/3=0.66666..., donc, arrondi, le vrai pourcentage est 67% et non 66%. Multiplié par le nombre de terriens, ça devient important. ;) Je suis d'accord avec le raisonnement de Sebi954: en désignant par F la fille sont on sait qu'elle existe et par f ou g l'inconnu(e), il faut raisonner sur les possibilités Ff, fF, Fg et gF. Le raisonnement bayesien ne s'applique pas, savoir qu'il existe déjà une fille ne donne aucune information sur le sexe de l'autre.

Faux. Les possibilités sont FF, FF, GF et FG. Donc on a bien 1 chance sur 2. Merci et à bientôt