Quelques précisions importantes à mon sens. Si aujourd'hui le décibel est principalement connu pour mesurer l'intensité sonore, ce n'était pas du tout le cas au départ (bonjour aux électriciens et aux radio-transmetteurs). Tout d'abord, le décibel ou le bel est un rapport de puissance entre une puissance mesurée et une puissance de référence passé au logarithme (ou à 10 fois le logarithme). C'est donc "une unité sans unité" ou "une unité sans dimension" qui n'appartient même pas au système d'unité international. L'application d'un log supprime toujours les unités. Auparavant, on mesurait le son avec des pressions en Pascal. Comme expliqué dans l'anecdote, c'était très compliqué car on passait de 0,00002 Pa à 200 Pa. Puis surtout, ces valeurs étaient très faibles par rapport à la pression atmosphérique de 101300 Pa. Utilisé un rapport de puissance passé au logarithme était bien plus facile. Le décibel était utilisé au départ pour mesurer une unité de transmission liée à un signal téléphonique. C'est d'ailleurs pour cela qu'elle a été appelé bel en hommage à M. Graham Bell, grand inventeur du téléphone. Il ne faut donc pas oublier que le décibel ou le bel peuvent servir dans tous les domaines tant qu'il s'agit de mesurer un rapport de deux valeurs passé au logarithme. En notation officielle, il faudrait rajouter normalement après dB l'unité utilisée pour les valeurs du calcul. Pour l'exemple des salaires en euros, on pourrait donc très bien parler de décibel euros (dB€) pour la valeur égale à 10 log (fortune en euros / fortune de référence). En électronique, on travaille avec des dBm pour 1 mW. En acoustique, on travaille avec des dB SPL pour sound pressure level. En traitement du signal, on travaille avec des dB FS pour Full scale (crête à crête de l'amplitude). Bien entendu, on simplifie toujours et si vous lisez un rapport d'une étude acoustique, les valeurs seront notées en dB et il sera sous-entendu qu'il s'agit d'un rapport de pression en Pascal. Dernière précision, on n'écrit plus officiellement les dB(A) pour pondéré A (pondération de fréquence relative à l'oreille humaine). On écrit toutes les valeurs en dB et on note dans la grandeur que l'on mesure si elle est pondérée A ou non (Par exemple : LAF,max pour niveau de bruit pondéré A maximum en mode FAST est exprimé en dB en notation et calculé en dB pondéré A).

L'intérêt du logarithme, avant l'arrivée des calculatrices électroniques, était de pouvoir faire des multiplications et des divisions avec une règle à calcul. Une fois qu'on avait appris à s'en servir, on pouvait faire tous les calculs simplement en faisant coulisser le coulisseau central de la règle et en lisant le résultat sur les graduations. On ne pouvait pas avoir autant de chiffres après la virgule que sur une calculatrice électronique, car la précision était limitée par la lecture des graduations, comme quand on mesure une longueur avec une règle, mais c'était amplement suffisant pour les travaux des ingénieurs par exemple. Et tout ce qui a été construit avant l'arrivée des calculatrices et des ordinateurs (bâtiments, ponts, voitures, avions, centrales électriques, etc.) a forcément été dimensionné en faisant les calculs à la règle à calcul, simplement en faisant coulisser les parties mobiles de la règle et en lisant et reportant les résultats, au fur et à mesure, sur les graduations !

Petite rectification de l'énoncé : passer de 9 à 10 bougies n'augmente pas de 10%, mais de 1÷9, soit environ 11%. Mais c'est un détail.

Philippe le bel :)))

Intégrale et Logarithme sont au restaurant. A la fin du repas, qui va payer l'addition ? C'est Intégrale, car Logarithme népérien (Ne paie rien). (๑•﹏•)

Je me souviens avoir eu des tables de logarithmes, avec les résultats de logarithmes prédéfinis sur 5 chiffres, et il fallait calculer le logarithmes d'un nombre compris entre deux de ces chiffres prédéfinis sur 5 chiffres, grâce à des interpolations (calculées à la main ;) ). J'avoue ne plus maîtriser la méthode, mais je trouvais ça très ingénieux, sans règle à calcul. :)

Petite rectification de l'énoncé : passer de 9 à 10 bougies n'augmente pas de 10%, mais de 1÷9, soit environ 11%. Mais c'est un détail.

Les échelles de pH et de magnitude de séismes sont d'autre exemples d'échelles logarithmiques. Le pH est une échelle de mesure de l'acidité d'une solution, et vaut -log[H+], avec [H+] désignant la concentration en protons (les espèces qui font l'acidité). C'est un log de base 10, donc une solution de pH=3 est dix fois plus acide qu'une solution de pH=4 (plus le pH est bas plus la solution est acide, à cause du signe - devant le log). Du jus de citron à pH=2,4 est donc 40000 fois plus acide que de l'eau neutre à pH=7, on voit donc ici aussi l'intérêt de l'échelle logarithmique ! Pour l'échelle des séismes, la formule est plus complexe et je ne suis pas spécialiste donc je laisse les experts compléter.

Question ? Pourquoi à t-on désigné le bel comme unité de référence alors que les sons audibles avant mort certaine n’est qu’autour d’une paire de centaines de décibels ?

L'intérêt du logarithme, avant l'arrivée des calculatrices électroniques, était de pouvoir faire des multiplications et des divisions avec une règle à calcul. Une fois qu'on avait appris à s'en servir, on pouvait faire tous les calculs simplement en faisant coulisser le coulisseau central de la règle et en lisant le résultat sur les graduations. On ne pouvait pas avoir autant de chiffres après la virgule que sur une calculatrice électronique, car la précision était limitée par la lecture des graduations, comme quand on mesure une longueur avec une règle, mais c'était amplement suffisant pour les travaux des ingénieurs par exemple. Et tout ce qui a été construit avant l'arrivée des calculatrices et des ordinateurs (bâtiments, ponts, voitures, avions, centrales électriques, etc.) a forcément été dimensionné en faisant les calculs à la règle à calcul, simplement en faisant coulisser les parties mobiles de la règle et en lisant et reportant les résultats, au fur et à mesure, sur les graduations !

Quelques précisions importantes à mon sens. Si aujourd'hui le décibel est principalement connu pour mesurer l'intensité sonore, ce n'était pas du tout le cas au départ (bonjour aux électriciens et aux radio-transmetteurs). Tout d'abord, le décibel ou le bel est un rapport de puissance entre une puissance mesurée et une puissance de référence passé au logarithme (ou à 10 fois le logarithme). C'est donc "une unité sans unité" ou "une unité sans dimension" qui n'appartient même pas au système d'unité international. L'application d'un log supprime toujours les unités. Auparavant, on mesurait le son avec des pressions en Pascal. Comme expliqué dans l'anecdote, c'était très compliqué car on passait de 0,00002 Pa à 200 Pa. Puis surtout, ces valeurs étaient très faibles par rapport à la pression atmosphérique de 101300 Pa. Utilisé un rapport de puissance passé au logarithme était bien plus facile. Le décibel était utilisé au départ pour mesurer une unité de transmission liée à un signal téléphonique. C'est d'ailleurs pour cela qu'elle a été appelé bel en hommage à M. Graham Bell, grand inventeur du téléphone. Il ne faut donc pas oublier que le décibel ou le bel peuvent servir dans tous les domaines tant qu'il s'agit de mesurer un rapport de deux valeurs passé au logarithme. En notation officielle, il faudrait rajouter normalement après dB l'unité utilisée pour les valeurs du calcul. Pour l'exemple des salaires en euros, on pourrait donc très bien parler de décibel euros (dB€) pour la valeur égale à 10 log (fortune en euros / fortune de référence). En électronique, on travaille avec des dBm pour 1 mW. En acoustique, on travaille avec des dB SPL pour sound pressure level. En traitement du signal, on travaille avec des dB FS pour Full scale (crête à crête de l'amplitude). Bien entendu, on simplifie toujours et si vous lisez un rapport d'une étude acoustique, les valeurs seront notées en dB et il sera sous-entendu qu'il s'agit d'un rapport de pression en Pascal. Dernière précision, on n'écrit plus officiellement les dB(A) pour pondéré A (pondération de fréquence relative à l'oreille humaine). On écrit toutes les valeurs en dB et on note dans la grandeur que l'on mesure si elle est pondérée A ou non (Par exemple : LAF,max pour niveau de bruit pondéré A maximum en mode FAST est exprimé en dB en notation et calculé en dB pondéré A).

Une autre anecdote traitait déjà de ce sujet mais elle m'avais laissé sur ma faim et celle de ce dimanche en plus de clarifier et vulgariser l'échelle du décibel m'as fais comprendre que j'avais mal interprété la première. Merci beaucoup !