Les décimales de Pi sont rapidement précises

Le nombre Pi a une infinité de décimales, mais en pratique il n'y a pas besoin d'en avoir beaucoup pour atteindre une grande précision de calcul. On peut ainsi calculer la circonférence de l'Univers avec une marge d'erreur de la taille d'un atome hydrogène avec seulement 39 décimales.

Sources

Commentaires préférés

fancat

fancat

Suite du commentaire Si vous lisiez ce nombre chiffre par chiffre, il faudrait 49 000 ans pour arriver au bout de votre lecture !
stevolino

stevolino

Pour connaitre les 30 premières décimales il suffit d'apprendre ce poème :Que j'aime à faire connaître un nombre utile aux sages. Immortel Archimède, artiste ingénieur, Qui de ton jugement peut priser la valeur? Pour moi, ton problème eut de pareils avantages. Voila un bon moyen mnémotechnique !!
fancat

fancat

En 1706 John Machin a été le premier à trouver 100 décimales de Pi. Les formules de Machin demeurent les plus connues pour calculer Pi grâce à des ordinateurs. En 2010 Fabrice Bellard, avec un ordinateur de bureau, a imaginé un nouvel algorithme de calcul et a trouvé 2 699 999 990 000 de chiffres après la virgule, soit 123 milliards de plus que le record précédent de 2009. Ça lui a pris exactement 131 jours pour calculer tout ça.

Tous les commentaires

Atomic

Atomic

L'aire de l'univers n'est pas calculable par pi... Ce n'est pas une sphère, mais une forme toute à fait régulière, l'univers ne s'expend pas de la même manière au Nord qu'au Sud, du fait de la gravité
Yukon

Yukon

seules deux choses sont infinies,l'univers et la bêtise humaine,quoi que pour l'univers je ne suis pas sûr! A. Einstein
ahua7

ahua7

Chikenkiller

Chikenkiller

J'aime bien le "seulement" 39 décimales
oRiOnXx2

oRiOnXx2

Je ne comprends pas non plus pourquoi l'humain veut à tout prix qu'il y ait quelque chose et que le vide ne puisse exister (bien sur moi aussi cela me semble bien étrange) Je sais bien que "la nature à horreur du vide" mais cela s'applique sur la terre qui elle est finie dans l'infinie.
Gawil

Gawil

[quote=Dano]On ne sait pas à l'heure actuelle si pi est un nombre univers.[/quote] Nous sommes parfaitement capables de mettre sous forme d'une fraction un nombre avec une infinité de décimales dont une séquence est périodique. Or il a été prouvé par Ferdinand von Lindemann à travers le problème de la quadrature du cercle qu'il était impossible de définir une formule de Pi faisant intervenir sommes, produits, ou puissances de nombres rationnels. Conséquence : Pi est un nombre univers ;)
VV-Albator

VV-Albator

En fait Pi ( Phi ) est un chiffre univers, cela veut dire qu'on peu y trouver tous les chiffres présent dans l'univers : votre date de naissance, numéro de téléphone, numéro de compte, numéro de sécu, la date de votre premier baiser, bref tout. On peu obtenir le même résultat en écrivant : 0,123456789101112131415 etc... Des hypothèses disent que l'univers est contenu par le temps imaginaire... A suivre...
Rekiem

Rekiem

D'ailleurs Chuck Norris connait la dernière décimale de Pi...
Reggie1000

Reggie1000

Le 22/7 est tres imprécis, il n'a que 3 chiffres corrects après la virgule. Essayez plutôt le 355/113 :-)
mamamomo

mamamomo

pi intervient également dans le meilleur jeu de mot mathématiques de tous les temps (et je pèse mes mots): 3ABOQPHIÉ/3[PI]R^2 = 3QBC
alex28

alex28

Pi est un nombre fini qui s'écrit avec une infinité de décimales (Pi=3,14159.....). Du coup on ne "finira" jamais de trouver "toutes" ses décimales, étant donné qu'il y en a une infinité. Par contre ce qu'on fait, aujourd'hui encore, c'est d'essayer d'en trouver le plus possible.
InhumanRampage

InhumanRampage

Je croyais que Pi était un nombre fini mais qu'on en avait pas encore trouver toutes les décimales ?
Robinsanchez

Robinsanchez

Comment vous faites pour mettre ce que l'autre dit dans un cadre ?
Robinsanchez

Robinsanchez

merci mais ce serai gentil de nous dire le poeme
fr4nk1

fr4nk1

un homme a passé environ 30 ans de sa vie a essayer de trouver toutes les decimales et des scientifiques modernes on trouvé une erreur apres le 4 ieme decimale donc le monsieur a perdu 30 ans pour ... rien!
Machiavelic

Machiavelic

Ce petit poème permet de retenir aisément, sans les calculer, les 30 premières décimales de Pi =)
lolo80000

lolo80000

On trouvera forcement notre date naissance ou notre numéro de téléphone quelque part dans les décimales de Pi. Par contre je ne sais pas où... A vous de chercher ...
Kaizoud

Kaizoud

Encore faut-il que l'univers soit sphérique.
Yamcha17

Yamcha17

SVP, précisez que c'est l'Univers connu dont on connait la circonférence.
WoJteK

WoJteK

A propos de l'univers infini, qui est en expansion, etc., il y a une analogie qui rend assez bien l'idée. Je crois d'ailleurs que je l'avais mentionnée dans une autre anecdote. Imaginons un ballon gonflable avec des points sur la surface. quand on le gonfle les points s'éloignent l'un de l'autre mais il n'y a aucun point central (à partir duquel les autres s'éloignent). Autrement dit, si l'on observe de n'importe quel point nous voyons les autres s'éloigner. (tout cela sur la surface du ballon - et seulement sur la surface). C'est un exemple d'observation dans un univers avec n dimensions (2 dans ce cas) qui évolue dans n+1 dimensions (le ballon gonfle dans l'espace, donc 3 dimensions). La même chose se passe avec notre univers: nous sommes dans 3 dimensions mais l'espace "gonfle" dans une (ou plusieurs) dimensions (supérieures à 3). On ne peut pas se l'imaginer directement donc il faut passer par une analogie comme pour le ballon (3D) et les points (2D). Ce que nous voyons donc (l'expansion de l'univers, la vitesse de fuite des galaxies, etc.) n'est que l'effet d'une évolution de notre univers dans d'autres dimensions. Ce n'est peut-être pas archi clair mais je ne sais pas faire mieux :), l'étape suivante c'est les cours de physique et de topologie à la fac :)
P3drito

P3drito

Tout ces coms, toutes ces hypothèses, toutes ces formules, tout ces débats sur l'univers... pour au final se rendre compte qu'on sait qu'une chose et une seule sur l'univers, c'est qu'on ne sait rien.
canardwc666

canardwc666

Qui aurait un comprimé de vicodine svp...?
mamamomo

mamamomo

l'univers observable . le dernier mot est important ;)
HVY-Vince

HVY-Vince

L'univers est en EXPENSION ! Il a donc des limites et n'a jamais été infini. Juste après le bigbang, il avait la taille d'une balle, puis un peu après celle de la Terre, puis du soleil... Etc. Et aujourdhui, il a necessairement la même taille que quelque chose, et si tu veux t'amuser a trouver un référentiel, vas-y. Cette taille est juste si phénoménale que elle est considérée comme infinie. Tu ne t'es pas demandé par hasard si tu avais tord ?
Jilb

Jilb

Petit calcul c'est plus simple que ce qu'on pourrait croire : 1 année lumière = 9 460 730 472 580,8 km = 9,461E+15 m univers observable : 14 milliard d'années lumière = 1,4 E+10 al distance observable : R = 1,4 E+10 x 9,461E+15 = 1,325E+26 m circonférence : p = 2.pi.R = 8,322E+26 m (ça c'est pour le fun) Si on connait pi à 39 décimales, on a une erreur max de 1E-39 Ce qui nous donne comme erreur sur la circonférence : 2 x 1E-39 x R = 2,649E-13 m Pour info la taille d'un atome est de l'ordre du nanomètre soit 1E-9 m donc on a de la marge, 35 ou 36 décimales auraient suffis.