Le paradoxe des anniversaires

Le paradoxe des anniversaires est un cas mathématique surprenant : si on vous demande combien de personnes il faut réunir pour avoir plus d'une chance sur deux qu'au moins deux aient le même jour d'anniversaire, l'intuition est souvent loin de la vérité. En effet, la réponse est de 23 personnes seulement. Et à partir d'un groupe de 57 personnes, cette probabilité dépasse les 99% !

Sources

Commentaires préférés

kizer

kizer

Bonjour à tous.En fait , il faut considérer l'évènement contraire (la question inverse:" quelle est la probabilité pour que 2 personnes n'aient pas le même jour d'anniversaire (on ne doit pas tenir compte de l'année!!): le calcul est : _ dans un groupe de 2 personnes: 364/365 _dans un groupe de 3 personnes: (364/365)*(363/365) _dans un groupe de 4 personnes: (364/365)*(363/365)*(362/365) etc... A partir d' un groupe de 23 personnes ce calcul donne 0.5, donc l'évènement inverse( même jour d'anniversaire) est égal à 1-0.5=0.5 soit une chance sur deux. Voilà, j'espère avoir été suffisamment explicite!
Philippe

Philippe

[quote=Murat.ozkan]Y a Cedrick de 82 mais je suis encore loin de trouver 01/08/82[/quote] L'anecdote fait référence au jour d'anniversaire. Sinon clairement c'est bien plus élevé.
Riiko

Riiko

La preuve j'ai un ami qui est le meme jour que moi a la meme heure ;p

Tous les commentaires

theanarcoeur

theanarcoeur

ce paradoxe resulte des travaux du savant autrichien Von Mises faites un tour sur son profil wiki...
zefeeb

zefeeb

ha.. je ne dois pas avoir de "chance" alors. de toute ma scolarité, jamais je n'ai eu de compagnon de classe étant né le même jour que moi.
larzuc

larzuc

Euh vous comprenez mal l'énoncé me semble-t-il: Il ne dit pas que si vous selectionnez 23 personnes au hasard alors il y a 1 chance sur 2 pour qu'au moins une ai la même date d'anniversaire que vous, mais que si l'on prend 23 personnes au hasard alors il y a 1 chance sur 2 pour qu'au moins 2 d'entre elles aient la même date d'anniversaire, ce qui est sensiblement différent et le resultat parait d'un coup moins étonnant.
Romano57

Romano57

15/12 si cela peut aider x)
Maiis

Maiis

Moi j'suis née le 13 Juin 94'
dono41

dono41

24/07/92 =))
Polow

Polow

Je suis le né le meme jour,meme mois,meme année que mon cousin..a croire que mes parents et les siens ont fait une partouze :o
LeChienDuChien

LeChienDuChien

17/12/97 personne ;-/
Vengeur69

Vengeur69

c'est combien le record ?
kimdavid1990

kimdavid1990

17 avril!! Ya personne :(
Salutlesgae3

Salutlesgae3

[quote=murat.ozkan]On peu pas avoir mieux que cet hasard. On est pas tous ic [...] on plus en disant : "on cherche une personne né le..." :)[/quote]Il y a effectivement peu de chance que l'un d'entre eux soient né le même jour que toi. Mais il est plus probable que 2 d'entre eux soient nés le même jour.
ShadokGibi

ShadokGibi

Bonsoir, Ce phénomène est simple à comprendre quand on considère que dans un groupe de 23 personnes, il faut comparer la date d 'anniversaire de la première personne avec celle des 22 autres puis la date de la seconde avec les 21 autres puis la date de la troisième avec les 20 autres... La somme de ces probabilités tend vers 1 très rapidement puisqu'elle est déjà à 0,5 avec un groupe de 23 personnes. Toutefois, pour que la probabilité soit égale à 1, il faut effectivement un groupe de 366 personnes (pour prendre en compte le 29 Février). Pour se convaincre de cette réalité mathématique, il suffit de consulter les listes d'élèves des classes dans une école. Chaque année je parie avec mes deux filles qu'il y a dans leurs classes respectives 2 enfants nés le même jour et je peux vous dire que je gagne bien plus souvent que je ne perds. En effet, les classes ayant en général une trentaine d'élèves, la probabilité doit être environ de 0,7 pour 30, donc je gagne statistiquement 7 fois sur 10. On peut également étendre ce problème au nombre de personnes qu'il faut pour avoir plus d'une chance sur deux que 3 personnes aient leur anniversaire le même jour. Je ferai le calcul demain pour voir ce que ça donne.
lewar

lewar

[quote=murat.ozkan]Ca me semble très peu 2 chances sur 23. J'ai pas encore croisé quelqu'un qui as exactement ma date de naissance. Empeche que je suis pas né non plus le 29 fevrier :)) Est qu'il ya quelqu'un ici né le 01/08/1982...?? :)[/quote] j'ai une amie née le 01/08 sauf que l'année est différente.
fansnake

fansnake

LOL records battu de commentaires :D
aa-lex-iia

aa-lex-iia

le cousin de ma belle soeur est ne le meme jour le meme mois la meme annee et enfin le meme hopital que moi sa fait bizarre quand meme
vavaaa

vavaaa

23/04/1988 pour l'anecdote, Shakespeare est né et mort un 23 avril
magatomaje

magatomaje

Dans ma classe ya quelqu'un qui est né le même jours que moi. Sa justifie ton scmb(se coucher moins bete)
BoomSkiwi

BoomSkiwi

400!!
BoomSkiwi

BoomSkiwi

Et....
maxouphil''

maxouphil''

10/12/72
Robaragon

Robaragon

D'un autre côté, ce que dit l'énoncé, c'est qu'avec 23 personnes, on a une chance sur deux, donc bon, c'est quand même pas sûr. Après, pour 57 personnes, on a tendance à se dire "s'il y a 57 personnes dans la pièce, je suis quasiment sûr de retrouver ma date de naissance" alors que c'est plutôt "s'il y a 57 personnes dans la pièce, je suis quasiment sûr d'en trouver deux avec la même date (pas forcément moi)" sinon, moi c'est le 18/05.
rverot2

rverot2

A l'heure actuelle: 152personnes différentes ont donnés leur dates de naissances, il y a déjà dans les gens inscrits (je ne compte pas la famille, les amis, le voisin, le chien, etc...): 23doublettes, 9triplettes, 4 quadruplettes et 1 sextuplés (19/05)
Chouchanna

Chouchanna

Moi née un 3 janvier, et j'ai rarement eu aussi des fêtes d'anniversaire parce que soit disant le jour de l'an et Noël c'était y'a pas longtemps >___<
petiteaile

petiteaile

tonprofdemaths 383 post RESPECT !
ames

ames

le 28 juillet personne, 1973 personne???