De la statistique pour détecter la fraude fiscale

La loi de Benford est une loi statistique utilisée notamment pour détecter les fraudes fiscales. Se basant sur des observations empiriques, cette loi veut que lorsque l'on observe les nombres d'une déclaration fiscale par exemple, on doit avoir bien plus souvent comme premier chiffre d'un nombre le chiffre 1 que les autres. Si ce n'est pas le cas, cela peut laisser penser que certains nombres ont été trafiqués.

Sources

Anecdotes en relation

Cette anecdote n'a pas de relations.

Commentaires préférés

Babalaire

Babalaire

Merci pour l'astuce. Je n'aurai plus peur de me faire attraper désormais.
baltoun67

baltoun67

Et quand la fraude est détectée, on se prend un gros fisc-fucking!
cptara

cptara

Je suis désolé mais je n ai rien compris...

Tous les commentaires

Bloubz

Bloubz

Cela n'a rien à voir avec les statistiques, ni avec les fraudes ou la finance : c'est une propriété mathématique pure, vraie dans n'importe quelle suite de nombres que ce soit une déclaration d'impôts ou le nombre de zèbres en Ouzbékistan :)
huart

huart

Quand on réfléchis à cette loi avec des exemples simples c est beaucoup plus compréhensible. Dans une rue de 92 numéros par exemple chaque premier chiffre sera représenté dans 11 % des cas. Dans une rue plus courte de 40 numéros par exemple chaque chiffre apparaîtra en première position dans 25 % des cas. A l'arrivée on se rend bien compte que le chiffre 1, à la différence des autres est toujours représenté même dans les rues les plus courtes, qui ne comptent que quelques maisons. On comprend donc bien que plus le premier chiffre est faible plus il a de chance d'apparaître, et ça sans compter que les rues très courtes sont certainement plus nombreuses que les rues très longues.
tiih

tiih

Cette loi s'applique sur casiment tout. De la longueur des fleuves d'un pays aux résultats Google : faites le test, tapez "1" puis "2" ainsi de suite et regardez le nombre de résultats !
pierryy

pierryy

Petit rectificatif, cette loi mathématique n'est pas valable uniquement pour le 1er chiffre, elle s'applique à tout chiffre d'une mesure physique. Les 1 apparaissent plus que les 2, que les 3, etc jusqu'au 0 qui est le chiffre apparaissant le moins. Cette loi se vérifie sur le nombre lui même et toutes ses décimales. La loi se vérifie toujours, que l'on change l'unité de mesure, et même la base de mesure ( on abandonne la base décimale pour passer en base 8, etc... En base 2 on aura beaucoup plus de 1 que de 0). Attention, s'agissant d'une loi statistique, elle ne s'applique qu'à un nombre important de chiffres, par exemple des livres de comptes de société avec des centaines de nombre à donner. Enfin dernière précision, cette loi s'applique pour toute mesure, pas aux nombres "existant" hors d'une mesure, par exemple à ma connaissance les décimales de pi ne suivent pas cette loi.
Alainric

Alainric

La source indique que cette loi a été démontrée pour des nombres qui ne dépendent pas d'une unité de mesure : on doit trouver le 1 comme premier chiffre dans 30% des cas. En revanche pour la taille d'un homme adulte par exemple on trouvera un 1 dans plus de 90% des cas si elle est en cm et si elle est en pieds on ne trouvera jamais de 1, donc ça dépend de l'unité de mesure et elle ne s'applique pas. Pour les déclarations fiscales qui dépendent de la devise (franc, euro, etc.), on ne trouvera pas forcément des 1 mais une fois qu'on a établi quelle est la fréquence à laquelle on trouve les différents chiffres dans les déclarations, on peut espérer détecter les fraudes par l'analyse du premier chiffre des nombres car les fraudeurs vont mettre des chiffres qui ne respectent pas la distribution statistique habituelle des autres déclarations.
10Sid

10Sid

Bof ; "... se basant sur des observations empiriques...". Vraiment pas convaincu, il me semble même que c'est bidon
nene95

nene95

Et pour une déclaration à 987€ ?
FLMNH

FLMNH

J'aimerais bien gagner assez d'argent pour essayer de trafiquer une déclaration d'impôt !
cptara

cptara

Je suis désolé mais je n ai rien compris...
Mignard

Mignard

Je pense que comme tout le monde j'ai fouillé dans mes souvenirs de la dernière fiche d'impos. Je dois être victime d'une fraude. Mais qu'est ce qui explique cette tendance ?
Shigari

Shigari

"Bien plus souvent" ne me paraît quand même pas bien tangible comme probabilité que la loi soit correcte. Les méthodes d'expertise sont plus sûres à mon avis.
cadoc

cadoc

A retenir mettre des un partout ils n'y verront que du feux !
baltoun67

baltoun67

Et quand la fraude est détectée, on se prend un gros fisc-fucking!
Debile

Debile

En même temps vu que le salaire moyen commence par 1, alors le fisc a du travail pour détecter les fraudes.
Joulien

Joulien

Merci on fera attention maintenant !
Babalaire

Babalaire

Merci pour l'astuce. Je n'aurai plus peur de me faire attraper désormais.