Chaque mélange de cartes est très probablement unique
Lorsque vous mélangez un jeu de 52 cartes, l'ordre des cartes que vous obtenez n'est très probablement jamais apparu dans toute l'histoire de l'humanité. En effet, un jeu de 52 cartes peut se mélanger de 8,06x10^67 manières différentes, soit un nombre à 68 chiffres ! Même si l'humanité toute entière mélangeait des cartes depuis 10 000 ans chaque seconde, on serait encore à un nombre minuscule en comparaison.
Allez dire ça au gars qui reçoit systématiquement un 7 et un 2 dépareillés au Texas Hold´em...
polymath
"Est ce qu'un matheux pourrait developper le calcul si possible, cela pourrait etre interessant :)".
Une factorielle n est le produit de 1 (qui ne change pas grand'chose), par 2, puis 3, etc. jusqu'à n. Par exemple factorielle 4, - notée 4! - est 1*2*3*4 = 24.
La liste des factorielles, tant qu'elles tiennent sur l'écran est donnée dans
http://jlsigrist.com/factorielle.swf.
En effet, au début, il y a 52 choix possibles; puis 51 ; puis - merci d'avoir abrégé - un seul. Soit en notation mathématique, 52!
le hollandais volant
J’avais repris une analogie, pour comprendre la taille du nombre 52 factoriel : http://lehollandaisvolant.net/?id=20160212130117
« Allez sur l’équateur.
Attendez 1 milliard d’années, puis faites un pas en avant. Attendez encore un milliard d’années, puis refaites un pas et ainsi de suite.
Quand vous avez fait le tour de la terre, prenez un goutte d’eau de l’océan pacifique et mettez là de côté, puis recommencez ainsi de suite.
Quand l’océan pacifique a ainsi été vidée goutte à goutte, posez une feuille par terre, remettez l’eau dans l’océan, puis recommencez ainsi de suite.
Quand la pile de feuille de papier atteint la distance Terre-Soleil, refaites toutes ces opérations 30 000 fois.
Le nombre de secondes qui se sont écoulées durant tout ce temps, c’est le nombre d’arrangements possibles dans un jeu de 52 cartes. »
Tous les commentaires
Nyko91
Ne jamais dire jamais
Goloum
vu la probabilité perso je prefere jouer a l Euromillions tant qu a faire :)
parabolik
Tout dépend du mélange.
Avec un mélange à l'indienne ou à la française (type faro), l'ordre est conservé. Cette propriété permet même de coder des informations, tellement il est facile de retrouver un jeu dans l'ordre initial en continuant de mélanger.
Bref, la vérité mathématique affirme exactement l'inverse de cette annecdote, à condition que l'on s'entende sur le terme de "mélange"
El-Flaco
Je vais tenter de détailler un peu le calcul. Prenons un exemple avec des grandeurs un peu moins importantes. Soit une table octogonale accueillant 8 invités. Le nombre de dispositions différentes des invités est donnée par 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 40 320. Même raisonnement pour les cartes avec 52 x 51 x 50 etc...
GagaCool
Et qui mélangera les cartes ?
GagaCool
On s'attend à un grand nombre mais cela reste impressionnant je trouve non ?
Zunde
Il ya également plus de façon de mélanger un jeu de 52 cartes que d'atomes sur Terre.
Utilisateur supprimé#90356543
Sauf qu'étant donné q'un jeu de carte neuf est toujours ordré et qu'un mélange n'est jamais parfait, il y a des positions qui ont plus de probabilité de venir que d'autres
aromagne
Si l'humanité avait fais un tirage toute les secondes pendant 10000 ans cela donnerait
10000ans*365jours*24heures*60minutes*60 seconde *7000000000 personnes =22075200000000 tirages donc la probabilité que deux tirage soit identique est d'un certain nombre puissance de calcul atteinte ^^
Rémi-P
Pour un jeux de tarot j'arrive alors à 4,7E115... C'est même pas envisageable comme nombre !
Lloydchristmas
Encore plus hallucinant pour imager comme le nombre est énorme : si tu mets ce nombre en secondes, tu mets un compte à rebours en marche, tous les milliards d'années tu tires 5 cartes, jusqu'à que tu tires une quinte flush royale, quand tu tires ta quinte tu prends un ticket de loterie, et tu recommences au début jusqu'à que le ticket soit gagnant, quand ticket gagnant tu jettes un grain de sable dans le grand canyon, et tu recommences tout jusqu'à que le grand canyon soit plein de sable, ensuite (toujours en recommençant à zéro à chaque fois) tu prends 30 grammes de pierres de l'everest jusqu'à que l'everest soit vide. Et tu recommences le tout 255 fois, et à ce moment là ton compte à rebours arrivera à zéro...
C vraiment que ça me fait halluciné pr ke jme casse la tête à écrire tout ca
Mdr
benur
Petite erreur dans le calcul, on trouve en réalité 8,06x10^67 et non 68
zobfioul21
Ma calculette dis !52=8,06.10^67
Erreur ?
Sousou-lki
Et pourtant l'ensemble des combinaisons apparaissent dans la décimal de pie... Un certain nombre univers...
nobman
Ca va donner des idees de nouveaux jeux a la c** à la FDJ ca!!!
pablot
A titre de comparaison le nombre d'atomes dans l'univers est estimé à 10^81 ; si on prend la peine de retourner une carte aléatoirement pendant que l'on mélange, on le dépasse en terme de possibilités. Le plus grand nombre qui ait un nom est 10^100, cela s'appelle un googol (oui ils s'en sont inspiré pour Google).
chriss7
Moi qui suit un adepte du passe-passe avec des cartes, je pourrais la ressortit celle la!
lolo13691
Ouai... Mais ça ne veut pas dire que ce n'est jamais arrivé !
Fiorentuzzo
Si je ne m'abuse, 8,06x10^68 ne fait pas un nombre à 68 chiffres mais à 69 chiffres.
gerardemi
Mais c'est le mélange ou l'ordre des cartes ??
Nachtmahr
Je vous conseille la vidéo "Math Magic" de Vsauce (Sur Youtube). Il explique très bien celà et donne des exemples (Comme le fait que le nombre de combinaison est bien plus grand que le nombre d'atome dans l'univers observable)
Regardez aussi ses autres vidéos, elles sont très bien faites
brady17
Cette anecdote me rappelle une autre ( http://secouchermoinsbete.fr/65514-vous-ne-pourrez-pas-compter-jusqu-a-un-milliard ). Des exemples concrets sur la grandeur des nombres.
lucassou
Je vous conseil une vidéo de Vsauce qui explique à quel point ce chiffre est grand
anto13
Ça reste des probabilités, on peux très bien mélanger trois fois et avoir le même résultat aussi, peu probable mais possible ^^
Lindah
Je refute cette anecdote ! Le gars que je vois souvent au casino obtient tout le temps le même ordre de cartes.
gthegrey
polymath
le hollandais volant