Ah ! Les 7 problèmes du millénaire ! Au début du 20ème siècle un mathématicien du nom de David Hilbert a proposé une liste de 23 problèmes à résoudre. C'est de là que s'est inspiré l'institut Clay pour faire sa liste des 7 problèmes. Un seul des problèmes de Hilbert est dans la liste des problèmes du millénaire. Voici cette liste : 1) Hypothèse de Riemann : vieux de 150 ans, c'est ce problème qui existait aussi dans la liste de Hilbert. Ce dernier aurait dit à son propos : "Si je devais m'endormir pendant 1000 ans, ma première question en me réveillant serait 'l'hypothèse de Riemann a-t-elle été résolue ?'". C'est un problème principalement d'analyse complexe. Ses enjeux ? Comprendre la répartition des nombres premiers (entre autres). Ce qui pourrait avoir le désavantage de casser les cryptages des transactions bancaires (qui sont basés sur les nombres premiers justement) ! Imaginez la catastrophe... 2) P vs NP : c'est de l'informatique théorique. Il s'agit de montrer qu'une certaine classe d'algorithmes (la classe NP) n'est pas égale à la classe P. Ses enjeux : montrer qu'un certain nombre de problèmes (comme par exemple celui du voyageur de commerce) ne pourront jamais être résolus par des algorithmes en un temps "raisonnable" sur des simples machines... 3) Navier-Stokes : aussi appelée équation des vagues. Un problème d'équations aux dérivées partielles. Une énorme équation qu'on arrive pas à résoudre. Ses enjeux : aider à comprendre le système météorologique (d'où le nom d'équation des vagues). Si l'on résout cette équation, on pourrait en théorie avoir une météo beaucoup plus précise et à bien plus long terme ! 4) Conjecture de Poincaré : celle qui a été résolue par Grigori Perelman. C'est un problème de topologie, aussi appelé la géométrie du caoutchouc. En effet, en topologie on ne fait pas de différence entre une boule et un cube, car on peut passer de l'un à l'autre sans coupure ! (Penser à de la pâte à modeler). Ses enjeux : La conjecture de Riemann permet de classifier un certain nombre d'objets topologiques (mais qu'on ne peut pas imaginer car cela se passe en dimension 4...). Elle aurait énormément d'applications en physique. 5) Théorie de Yang Mills : un problème qui concerne la physique quantique, j'en sais pas plus... 6) Conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer : un problème sur ce qu'on appelle les courbes elliptiques, qui ne sont ni des courbes, ni des ellipses ! C'est un objet très important en théorie des nombres. C'est ce qui a permit à Andrew Wiles de démontrer le dernier théorème de Fermat en 1994, après 7 ans de recherches ! Ce fameux théorème de Fermat est l'un des plus passionnant des mathématiques : aucun mathématicien avant Wiles n'avait réussi à le démontrer, et ce pendant 350 ans ! 7) Conjecture de Hodge : un problème de géométrie algébrique. Mais là ça devient trop compliqué pour moi :). Bref, vous l'aurez compris, les enjeux de ces problèmes dépassent de très loin la simple curiosité mathématique. Ils pourraient bouleverser la planète (en bien ou en mal).

Pour une fois que résoudre un problème rapporte de l'argent!

Mais si jamais personne n'a réussi a résoudre l'équation comment on sait que c'est la bonne réponse alors ?

J'ai entendu parler de cette histoire.. Dans mes souvenirs le gars en question était une sorte d'ermite qui vivait totalement coupé du monde. Il avait mis 6 mois à résoudre le fameux problème tout seul, et les différents mathématiciens chargés de vérifier ses dires ont mis 6 autres mois tous ensemble à comprendre ses notes.. Dans son esprit de rejet de la société il refusa néanmoins le million, jugeant que cela corromprait son savoir.

Les maths ne serviront à rien, disaient-ils...

Michel a 5 pommes dans ces mains, Martin enlève 2 pommes, combien de pommes Michel a dans les mains ? Bonne chance.

A noté que selon notre enseignant de Calculabilité et Complexité en Master Informatique, si le problème P = NP est résolue, les 6 autres problèmes le seront aussi de manière trivial. Mais aussi tout les algorithmes de cryptologie... Donc nos banques n'auront plus aucunes protections.

Il faut demander à Will Hunting !!

Mouais...on peut comprendre aussi qu'il y a plus important que l'argent et que l'argent sert à réaliser de telles choses...

J'ai remarqué que c'est ceux qui méritent le plus l'argent qui la refusent. Ça prouve qu'ils ont compris qu'il y a plus important que l'argent alors respect à eux

est-ce qu'on peut travailler en paire : un qui bosse et refuse la récompense, l'autre qui n'en glande pas une et l'accepte ?

Le cas P=NP est censé être le problème accessible même à des "novices", parmi les 6 restant. Donc pour les plus motivés, je vous conseille de commencer par là.

Est-ce qu'on pourrait pas plutôt offrir 1$ à quiconque arrive à comprendre ne serait-ce que l'énoncé des problèmes ?

Personnage très atypique, qui a refusé le million de dollars, la médaille de Phelps, et vit reclus avec sa mère dans un appartement dans la banlieue de St petersbourg.

Grigori Perelman découvrit ce problème en regardant un des épisodes des simpsons dans lequel l equation passe à côté d Homer Simpson lorsqu il rentre dans un portail derrière son armoire où il se retrouve dans la 3 ème dimension Source (article de journal Le Soir)

Moi j'essaye de resoudre le probleme de son refus du million de dollars ??!!

Un certain Sheldon Cooper est en passe de résoudre les 6 autres.

L'argent ne fait pas tout... Mais je les aurais pris les 1 000 000 de dollars !

Pourquoi il a pas accepté l'argent ? 0_0 ...

Et on offre 1million de dollars a qui résoudrait un problème qui pourrait au final ns faire du tort Comme le décryptage des transaction bancaire entre autres!!???

Pour être exact, démontrer que l'hypothèse est fausse permet aussi de remporter le prix.

Ah ! Les 7 problèmes du millénaire ! Au début du 20ème siècle un mathématicien du nom de David Hilbert a proposé une liste de 23 problèmes à résoudre. C'est de là que s'est inspiré l'institut Clay pour faire sa liste des 7 problèmes. Un seul des problèmes de Hilbert est dans la liste des problèmes du millénaire. Voici cette liste : 1) Hypothèse de Riemann : vieux de 150 ans, c'est ce problème qui existait aussi dans la liste de Hilbert. Ce dernier aurait dit à son propos : "Si je devais m'endormir pendant 1000 ans, ma première question en me réveillant serait 'l'hypothèse de Riemann a-t-elle été résolue ?'". C'est un problème principalement d'analyse complexe. Ses enjeux ? Comprendre la répartition des nombres premiers (entre autres). Ce qui pourrait avoir le désavantage de casser les cryptages des transactions bancaires (qui sont basés sur les nombres premiers justement) ! Imaginez la catastrophe... 2) P vs NP : c'est de l'informatique théorique. Il s'agit de montrer qu'une certaine classe d'algorithmes (la classe NP) n'est pas égale à la classe P. Ses enjeux : montrer qu'un certain nombre de problèmes (comme par exemple celui du voyageur de commerce) ne pourront jamais être résolus par des algorithmes en un temps "raisonnable" sur des simples machines... 3) Navier-Stokes : aussi appelée équation des vagues. Un problème d'équations aux dérivées partielles. Une énorme équation qu'on arrive pas à résoudre. Ses enjeux : aider à comprendre le système météorologique (d'où le nom d'équation des vagues). Si l'on résout cette équation, on pourrait en théorie avoir une météo beaucoup plus précise et à bien plus long terme ! 4) Conjecture de Poincaré : celle qui a été résolue par Grigori Perelman. C'est un problème de topologie, aussi appelé la géométrie du caoutchouc. En effet, en topologie on ne fait pas de différence entre une boule et un cube, car on peut passer de l'un à l'autre sans coupure ! (Penser à de la pâte à modeler). Ses enjeux : La conjecture de Riemann permet de classifier un certain nombre d'objets topologiques (mais qu'on ne peut pas imaginer car cela se passe en dimension 4...). Elle aurait énormément d'applications en physique. 5) Théorie de Yang Mills : un problème qui concerne la physique quantique, j'en sais pas plus... 6) Conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer : un problème sur ce qu'on appelle les courbes elliptiques, qui ne sont ni des courbes, ni des ellipses ! C'est un objet très important en théorie des nombres. C'est ce qui a permit à Andrew Wiles de démontrer le dernier théorème de Fermat en 1994, après 7 ans de recherches ! Ce fameux théorème de Fermat est l'un des plus passionnant des mathématiques : aucun mathématicien avant Wiles n'avait réussi à le démontrer, et ce pendant 350 ans ! 7) Conjecture de Hodge : un problème de géométrie algébrique. Mais là ça devient trop compliqué pour moi :). Bref, vous l'aurez compris, les enjeux de ces problèmes dépassent de très loin la simple curiosité mathématique. Ils pourraient bouleverser la planète (en bien ou en mal).

Mais si jamais personne n'a réussi a résoudre l'équation comment on sait que c'est la bonne réponse alors ?

Pour ceux qui se posent la question, ces problèmes vont de la thermodynamique à l'informatique en passant pas la physique quantique. Il peut s'agir de démontrer une conjecture ou encore de résoudre certaines équations.

Dans le même genre, il y a les 20 problèmes de Hilbert. Ils les a laissé en héritage afin de motiver la recherche. Il aurait même annoncé que leur résolution changera à jamais le monde ! (Chose qui, selon moi et ma passion pour les mathématiques, est certainement une vérité inimaginable)

Celle démontrée par Perelman est la conjecture de Poincaré. Qui dit, Si je me souviens bien, que toute variété simplement connexe est homéomorphe à une hypersphère de dimension 3. Rien que ça ^^

Une des équations : l'Equation de Navier-Stokes resteront à jamais inresolvables car cette equation de la mécanique des fluides qui décrit l'attitude d'un fluide visqueux en dynamique ne peut être utilisé que par simplification de plusieurs termes inutile selon les situations. En effet, cette équation est de la physique pure, et physiquement il est impossible d'obtenir toutes les situations donc cette équation est impossible à résoudre.

Equation de Navier-Stokes resteront à jamais inresolvables car cette equation de la mécanique des fluides qui décrit l'attitude d'un fluide visqueux en dynamique ne peut être utilisé que par simplification de plusieurs termes inutile selon les situations. En effet, cette équation est de la physique pure, et physiquement il est impossible d'obtenir toutes les situations donc cette équation est impossible à résoudre.