Le grand théorème de Fermat est un problème qui resta irrésolu pendant plus de 3 siècles. Pourtant, quand Pierre de Fermat émit sa conjecture (hypothèse), il marqua dans ses notes : "j'en ai découvert une démonstration véritablement merveilleuse que cette marge est trop étroite pour contenir". La plupart des mathématiciens pensent que Fermat avait seulement cru trouver une démonstration, car les outils permettant celle-ci n'existaient pas à son époque.
Voici le dernier théorème de Fermat pour les curieux :
Il n'existe pas de nombres entiers non nuls x, y et z tels que :
x^n + y^n = z^n,
dès que n est un entier strictement supérieur à 2.
À savoir que Fermat a démontré le cas pour n=4.
skyloss
Ce qui peut paraître étonnant, c'est que ce théorème a été prouvé dans les années 90 seulement. Alors que l'énoncé de ce théorème tient en une ligne et qu'il est fondamental dans de nombreuses branches de l'arithmétique.
Creeperlimod
Il faut savoir que c'est Andrew Wiles qui a résolu ce théorème. Il a d'abord présenté sa réponse en 1993, mais il y avait une erreur de calcul. Il dut alors la représenter en 1995, mais il ne reçu pas la médaille Fields (une haute récompense pour un mathématicien) car il avait dépassé l'âge limite de 40 ans pour la recevoir.
Source: une anecdote SCMB ( comme quoi le site est plein de ressources)
Tous les commentaires
colibri31
J'etudie au lycee Pierre de Fermat et le theoreme est affiché un peu partout dans le lycee !
Jess7
Décidément je ne comprendrais jamais rien aux mathématiques...
v4nadium
Comment est-on sûr qu'il n'y ait qu'une seule démonstration possible ?
GarlicHead
Et quand on lui demanda d'expliquer sa démonstration ...
Il Fermat sa gueule !
---> []
bolzano
Bonsoir,
Essayez de taper sur une calculette :
3987^12 + 4365^12
Vous obtiendrez un certain résultat.
Tapez maintenant:
4472^12
On obtient...le même résultat !
Donc d'après la calculette:
3987^12 + 4365^12 = 4472^12
Fermat et Wiles se seraient donc trompés...? ;)
PS: cherchez l'erreur.
MiouxKyrn
J'ai beau lire les sources ... y'ai riiien compris. Les maths m'ont jamais aimé. Tampis pour eux !
Jaysi
On peut lire dans Millénium que Lisbeth va résoudre le théorème.
coexco
Cela a été démontré quand et par qui?
siner
On l étudie en quel classe lui
ErikMav
La lecture des œuvres de Fermat montre des raccourcis éblouissants dans ses démonstrations, et très peu d'erreurs. Aucun mathématicien ne semble l'avoir égalé en arithmétique, et il serait à parier qu'il a bien trouvé un raccourci.
La démonstration de Wiles est au contraire faite en cinquante pages très complexes, très au-dessus du niveau de taupe.
ezor1
Fermat était un auto didact de génie mais par consequent pas eu de formation scientifique (et donc la rigueur qui va avec).
C'est pourquoi beaucoup de ses theoremes ont été démontrés par d'autres. Il avait tendance à supposer quelque chose, montrer que "ça marche" au début (ici n=3 et n=4) et en conclure que ça marche tout le temps. Ce qui n'était pas du tout trivial dans ce cas.
sosoh
Je suis au Lycée Pierre de Fermat à Toulouse. :D
Matthewstooone
Quelle torture les maths...
Aztharos
Anecdote incomplète, 1000 pages ont été necessaires pour conjecturer ce théorème. Ce que fermat a ecrit dans la marge disait qu'il avait trouver un moyen de le demontrer en quelques dizaines de pages.. ce qui est remis en question dans la communauté mathematique car la demonstration la plus courte trouvée jusqu'ici contient plus de 300 pages..
MalouB
Honnêtement j'ai rien compris ... Quelqu'un pourrait m'expliquer ça comme si j'étais encore une enfant ? ^^
Foreinger
A l'époque il était de coutume de NE PAS donner la démonstration à un théorème mathématique. Beaucoup de postulats ont été prouvé des années, décennies ou siècles plus tard.
Neken
On peut comprendre les choses de manière plus visuelle avec la géométrie.
On remarque que pour n=2, c'est le théorème de Pythagore avec le triangle rectangle que vous avez sûrement vu au collège.
Le cas n=3, correspondrait à l'impossibilité de mettre dans un grand cube, 2 cubes plus petits.
Voilà un peu l'idée, j'espère que ça vous aide un peu à comprendre !
HaroldFinch
En fait Fermat faisait son petit malin : il avait pas la démonstration mais il a fait semblant de l avoir ... La prochaine fois je fais pareil à mon contrôle de Maths : "cet exercice est tellement trivial que la réponse saute aux yeux et vu que ma copie est presque terminée je n écris rien du tout" bon le prof ca me massacrer je pense mais j aurai essayer ... Après je ne dis pas que Fermat était le premier des imbéciles loin de moi cette idée.
madamrn
Lisbeth Salander l'a résolu pourtant! (Pour les fans de Millenium)
Creeperlimod
Il faut savoir que c'est Andrew Wiles qui a résolu ce théorème. Il a d'abord présenté sa réponse en 1993, mais il y avait une erreur de calcul. Il dut alors la représenter en 1995, mais il ne reçu pas la médaille Fields (une haute récompense pour un mathématicien) car il avait dépassé l'âge limite de 40 ans pour la recevoir.
Source: une anecdote SCMB ( comme quoi le site est plein de ressources)
Mooneyes
C'est un peu sadique de sa part: " j'ai découvert la solution mais je ne peux pas l'écrire"
Kevinmartina
Démontrer par un certain Andrew wiles
skyloss
Ce qui peut paraître étonnant, c'est que ce théorème a été prouvé dans les années 90 seulement. Alors que l'énoncé de ce théorème tient en une ligne et qu'il est fondamental dans de nombreuses branches de l'arithmétique.
lartos
Voici le dernier théorème de Fermat pour les curieux :
Il n'existe pas de nombres entiers non nuls x, y et z tels que :
x^n + y^n = z^n,
dès que n est un entier strictement supérieur à 2.
À savoir que Fermat a démontré le cas pour n=4.
julesgrimont
J'ai vu le petit théorème de fermat en cours, est-il similaire à celui-ci
lartos
skyloss
Creeperlimod