Le "Fold-and-cut theorem" (théorème du "plier-et-couper") énonce qu'il est possible de couper d’un seul coup de ciseau n’importe quel polygone plié de la bonne manière. Ainsi, un polygone régulier comme un pentagone, mais aussi irrégulier en forme de papillon, peuvent être coupés en un seul coup.